浙江省金华市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-04-28 类型：期中考试
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
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1. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A、x2+4=0 B、x2+6x-9=0 C、x2-x+ =0 D、x²+x+ =04. 若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为16，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（ ）A、17，2 B、 17，3 C、16，2 D、16，35. 如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（ ）A、7 B、6 C、5 D、46. 用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（ ）A、有一个内角小于90° B、每一个内角都大于90° C、有一个内角小于或等于90° D、每一个内角都小于90°7. 在 ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）A、100° B、160° C、80° D、60°8. 如图，在 ABCD中，AB=2 ，AD=4，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长（ ）
A、2 B、4 C、5 D、9. 如图，在 ABCD中，点F是线段CD上一点，点A作 BFGE，当点F从点C向点D运动过程中，四边形BFGE的面积的变化情况是（ ）
A、保持不变 B、一直减小 C、一直增大 D、先增大后减小10. 如图，在 ABCD中，对角经AC，BD交于点O，BD=2AD，点E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H。有下列4个结论：①ED⊥CA；②EF=EG；③FH= FD；④S△EFD= S△CED ， 其中说法正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
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11. 二次根式 中x的取值范围是 。12. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为 。13. 已知一元二次方程x²-5x-2=0的两根为x1 ， x2 ， 则(x1-1)(x2-1)的值是 。14. 如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，…照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是。
15. 如图，在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是。
16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是等腰三角形，则点P的坐标为 。
三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)
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17.
(1)、计算：
(2)、解方程：5x(x-3)=6-2x18. 在全国人民的共同努力下，新冠肺炎确诊病例逐渐减少，据统计，某地区2月2日累计新冠肺炎确诊病例144例，2月16日累计新冠肺炎确诊病例36例，那么这两周确诊病例平均每周降低的百分率是多少？19. 如图，在平面直角坐标系中， ABCD的四个顶点分别为A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3)。
(1)、作 A1B1C1D1 ， 使它与 ABCD关于原点O成中心对称。(2)、作 A1B1C1D1的两条对角线的交点O1关于y轴的对称点O2 ， 点O2的坐标为。(3)、若将点O2向上平移a个单位，使其落在 ABCD内部(不包括边界)，则a的取值范围是。20. 如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC。
(1)、求AE的长；(2)、若F是BC的中点，连结EF，求线段EF的长。21. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BC到点E，使BE=CD，连结AE交CD于点F。
(1)、求证：AE平分∠BAD；(2)、连结BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积。22. 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根。(1)、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)、当k为何值时，△ABC为直角三角形， 并求出△ABC的周长。23. 阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式x²+6x+5的最小值。∵x²+6x+5=x2+2×(3x)+3²-3²+5=(x+3)²-4，且(x+3)²≥0，
∴当x=-3时，x²+6x+5有最小值-4。
请根据上述方法，解答下列问题：
(1)、若x2+4x-1=(x+a)²+b，则ab的值是；(2)、求证：无论x取何值，二次根式 都有意义；(3)、若代数式2x²+kx+7的最小值为2，求k的值。24. 已知在 ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动。
(1)、如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数。(2)、如图2，在(1)的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=4cm，求△APF的面积。(3)、如图3，另一动点Ｑ在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Ｑ点也停止)，若AD=6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形。