浙江省金华市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2020-04-28 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
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1. 下列图形不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列属于二元一次方程的是( )A、 -2y=1 B、x= +1 C、x2+y=0 D、y+ x3. 计算:(6a3b4)÷(3a2b) =( )
A、2 B、2ab3 C、3ab3 D、2a5b54.如图所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成( )
A、内错角 B、同位角 C、同旁内角 D、对顶角5. 已知某个二元一次方程的一个解是 ,则这个方程可能是( )A、2x+y=5 B、x-2y=0 C、x=2y D、2x-y=06. 下列计算正确的是( )A、2a+a=3a² B、a6÷a²=a3 C、(a3)2=a6 D、a3·2a²=2a67. 如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5。其中不能判定AB∥CD的是( )A、① B、② C、③ D、④8. 下列整式乘法不能用平方差公式运算的是( )A、(a+b)(a-b) B、(-a+b)(a-b) C、(-a-b)(a-b) D、(a+b)(b-a)9. 已知a>b,a>c,若M=a²-ac,N=ab-bc,则M与N的大小关系是( )A、M<N B、M=N C、M>N D、不能确定10. 如图,在长为30米,宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化。现在为了增加绿地的面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x与y的值为( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
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11. 在二元一次方程x+3y=8中,当x=2时,y=。12. 计算:-2x(x-3y)=。13. 如图所示,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,若∠1=20°,则∠2的度数是 。14. 若∠α与∠β的两边分别平行,且∠a=(2x+10)°,∠β=(3x-20)°,则∠a的度数为。15. 方程x2-y2=31的正整数解为。16. 如图,直线l1上直线l2 , 垂足为O,Rt△ABC如图放置,过点B作BD∥AC交直线l2于点D,在△ABC内取一点E,连结AE,DE。(1)、若∠CAE=15°,∠EDB=25°,则∠AED= ° 。(2)、若∠EAC= ∠CAB,∠EDB= ∠ODB,则∠AED=°(用含n的代数式表示)。
三、解答题(本题有8小题,共66分)
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17. 计算:(1)、2a²b(-3b²c)-4ab3(2)、|-3|-( -1)0+( )-218.
(1)、解方程:
(2)、简便计算:19.92+19.9×0.2+0.1²19. 先化简,再求值:(2x-1)²-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x),其中x= 。20. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠EFD=72°,求∠EGC的度数。21. 已知关于x,y的方程组的解满足 的解满足4x+y=3,求m的值。22. 阅读材料,解答问题:在(x²+ax+b)(2x²-3x-1)的结果中,x3项的系数为-5,x²项的系数为-6,求a,b的值。
解:原式=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b①,
=2x4-(3+2a)x3-(1-3a+2b)x²-(a-3b)x-b②,
由题可知 ,解得 ③
(1)、上述解答过程是否正确?若不正确,从第步开始出现错误。(2)、请你写出正确的解答过程。23. “两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》,原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个?又问各该几个钱?将题目译成白话文,内容如下:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个?买甜果和苦果各需要多少文钱?24. 教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法。配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等问题。例如:分解因式x²+2x-3=(x²+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);求代数式2x2+4x-6的最小值,2x²+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)²-8.可知当x=-1时,2x²+4x-6有最小值,最小值是-8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)、分解因式:x2-4x-5= 。(2)、当x为何值时,多项式-2x2-4x+3有最大值?并求出这个最大值。(3)、利用配方法,尝试解方程 a²+3b²-2ab-2b+1=0,并求出a,b的值。