山东省潍坊市2019年中考数学二模考试试卷

试卷更新日期：2020-04-28 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. $2019$ 年“五一”假日期间全国国内旅游接待总人数 $1.95$ 亿人次，按可比口径增长 $13.7 %$ ；实现旅游收入 $1176.7$ 亿元，按可比口径增长 $16.1 %$ ．用科学记数法表示 $1176.7$ 亿为（）

A、 $11.767 \times 10^{10}$ B、 $1.1767 \times 10^{11}$ C、 $1.1767 \times 10^{10}$ D、 $11.767 \times 10^{11}$

查看试题解析
3.
下列图案
其中，中心对称图形是（）

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

查看试题解析
4. 式子 $\frac{\sqrt{a + 1}}{a - 2}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A、a≥-1 B、a≠2 C、a≥-1且a≠2 D、a＞2

查看试题解析
5. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）

A、21 B、15 C、84 D、67

查看试题解析
6. 已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} = 0$ 的两个不相等的实数根，且满足 $x_{1} + x_{2} = m^{2}$ ，则 $m$ 的值是（）

A、 $3$ 或 $- 1$ B、 $3$ C、 $1$ D、 $- 3$ 或 $1$

查看试题解析
7. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以顶点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 $A C$ 、 $A B$ 于点 $M$ 、 $N$ ，再分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ 交边 $B C$ 于点 $D$ ，若 $C D = 2$ ， $A B = 13$ ，则 $Δ A B D$ 的面积是（）

A、 $26$ B、 $13$ C、 $39$ D、 $52$

查看试题解析
8. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 k + 3 \\ x + 2 y = - k \end{array}$ 满足1<x+y<2，则k的取值范围是（）

A、0<k<1 B、–1<k<0 C、1<k<2 D、0<k< $\frac{3}{5}$

查看试题解析
9. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是边 $A D$ 上的一点，若 $∠ A B E ： ∠ E B O ： ∠ E B C = 3 ： 1 ： 3$ ，则 $∠ A O E$ 的度数为（）

A、 $85 °$ B、 $80 °$ C、 $75 °$ D、 $70 °$

查看试题解析
10. 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 $\overset{⌢}{A B}$ 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）

A、（sinα，sinα） B、（cosα，cosα） C、（cosα，sinα） D、（sinα，cosα）

查看试题解析
11.
如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
12. 二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）

A、①④ B、②④ C、①②③ D、①②③④

查看试题解析

二、填空题

13. 若函数y= $\frac{3}{x}$ 与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a ， b），则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值是．

查看试题解析
14. 因式分解： $4 x^{2} - y^{2} + 2 y - 1 =$ ．

查看试题解析
15. 如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是cm．

查看试题解析
16. 若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为.

查看试题解析
17.
如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是．

查看试题解析
18. 如图 $1 ~ 4$ ，在直角边分别为 $3$ 和 $4$ 的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有 $10$ 个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ， $S_{10}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + ... + S_{10} =$ ．

查看试题解析

三、综合题

19. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

(1)、小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小明一共统计了多少个评价；

②请将图1补充完整；

③求出图2中“差评”所在扇形圆心角的度数．

(2)、若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

查看试题解析
20. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)、A型自行车去年每辆售价多少元；

(2)、该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．

查看试题解析
21. 如图1是一把折叠椅子，如图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图， $A B$ 表示地面所在的直线，其中 $A D$ 和 $B C$ 表示两根较粗的钢管， $E G$ 表示座板平面， $E G / / A B$ ，交 $A C$ 于点F，且 $\frac{C F}{A F} = \frac{1}{2}$ ， $A B$ 长 $48 c m$ ， $∠ D A B = 60 ° ， ∠ A B C = 75 °$ ， $F G$ 长24cm， $C D$ 长24cm，

(1)、求座板 $E G$ 的长；

(2)、求此时椅子的最大高度（即点D到直线 $A B$ 的距离）.（结果保留根号）

查看试题解析
22. 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

(1)、求证：CB是⊙O的切线；

(2)、若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
23. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．

(1)、直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；

(2)、设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

(3)、某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：
①当日所获利润不低于5000元，
②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，
③每个房间刚好住满2人．
问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

查看试题解析
24.
如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

(1)、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

(2)、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3 $\sqrt{2}$ 时，求线段DH的长．

查看试题解析
25.
如图，已知抛物线y=﹣ $\frac{1}{4}$ x²﹣ $\frac{1}{2}$ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

(1)、求点A，B，C的坐标；

(2)、点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

(3)、此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析