初中数学浙教版八年级下册第六章 反比例函数 章末检测
试卷更新日期：2020-04-28 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 下列函数：①y= ；②y= ；③y=﹣ ；④y=2x﹣1中，是反比例函数的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B、体积一定时，物体的质量与密度的关系 C、质量一定时，物体的体积与密度的关系 D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系3. 当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（ ）
V（单位：m3）
1
1.5
2
2.5
3
P（单位：kPa）
96
64
48
38.4
32
A、P=96V B、P=﹣16V+112 C、P=16V2﹣96V+176 D、P=4. 如图，点A、B分别是反比例函数y= 与正比例函数y=k1x，y=k2x的交点，过点A作x轴的垂线AC，垂足为C，线段AC与直线y=k2x交于点D，若△ADO的面积为4，点D为线段OB的三等分点，则k的值为（ ）
A、 B、4 C、8 D、95. 若A(m﹣1，y1)，B(m+1，y2)在反比例函数 的图象上，且y1＜y2 ， 则m的范围是( )A、m＜﹣1 B、m＞1 C、﹣1＜m＜1 D、m＜﹣1或m＞16. 如图，点 在 轴正半轴上运动，点 在 轴上运动，过点 且平行于 轴的直线分别交函数 和 于 、 两点，则三角形 的面积等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、67. 对于反比例函数y＝ ，下列说法不正确的是（ ）A、图象分布在第一、三象限 B、当x＞0时，y随x的增大而减小 C、图象经过点（2，3） D、若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在图象上，且x1＜x2 ， 则y1＜y28. 正比例函数y＝2x和反比例函数 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（﹣2，﹣1） C、（1，2） D、（2，1）9. 已知ab<0，一次函数y=ax-b与反比例函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线 在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为 ，当 时，x的取值范围是（ ）
A、-5＜x＜1 B、0＜x＜1或x＜-5 C、-6＜x＜1 D、0＜x＜1或x＜-6二、填空题
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11. 设函数y=x+5与y= 的的两个交点的横坐标为a、b，则 是.
12. 如图，是反比例函数y＝ 和y＝ （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值为 ．
13. 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为小时．
14. 若函数 是反比例函数,则 的取值是.15. 已知Rt△ABC位于第二象限，点A（﹣1，1），AB＝BC＝2，且两条直角边AB、BC分别平行于x轴、y轴，写出一个函数y＝ （k≠0），使它的图象与△ABC有两个公共点，这个函数的表达式为 ．
16. 如图，已知函数y=2x和函数 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是.
三、解答题
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17. 反比例函数 与 在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数 ， 的图象交点依次为P、Q两点.若PQ＝2，求PA的长.
18. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3)
(1)、求一次函数和反比例函数的解析式；(2)、如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积.19. 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）.根据图象解答下列问题：
(1)、危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是；(2)、求反比例函数y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.20. 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点 表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传道，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000（路线宽度均不计）．
(1)、求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；(2)、当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．21. 如图，点 在反比例函数 的图象在第二象限内的分支上， 轴于点 ， 是原点，且 的面积为 ．试解答下列问题：
(1)、比例系数 ；(2)、在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；(3)、当 时，写出 的取值范围．22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y＝ （x＜0）的图象经过点A．
(1)、求k的值；(2)、若过点A的直线l平行于直线OB，且交函数y＝ （x＜0）的图象于点D．①求直线l的表达式；
②定义：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝ （x＜0）的图象在点A，D之间的部分与线段AD围成的区域（含边界）为W．结合函数图象，直接写出区域W内（含边界）的整点个数．
23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限内，BC在x轴的正半轴上(B在C的右侧)，AB= ，∠ACB=30°，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称，且函数y= (k>0)的图象过点D．
(1)、当OC=2时，求k的值；(2)、如图2，若点A和点D在同一个反比例函数图象上，求OC的长；(3)、在(2)的条件下，点D与点E关于原点成中心对称，x轴上有一点F，平面内有一点G，若D、E、F、G四点构成的四边形是矩形，求F点的坐标．
24. 为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
(1)、药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？(2)、研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？(3)、研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？