2015年广东省深圳市中考数学真题试卷
试卷更新日期：2016-04-22 类型：中考真卷
一、选择题
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1. ﹣15的相反数是（ ）A、15 B、﹣15 C、 D、2. 用科学记数法表示316000000为（ ）A、3.16×107 B、3.16×108 C、31.6×107 D、31.6×1063. 下列说法错误的是（ ）A、a•a=a2 B、2a+a=3a C、（a3）2=a5 D、a3÷a-1=a44. 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
5.下列主视图正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（ ）A、75，80 B、80，80 C、80，85 D、80，907. 解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（ ）A、
B、
C、
D、
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．
A、1 B、2 C、3 D、49.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A、50° B、20° C、60° D、70°10. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．A、140 B、120 C、160 D、10011. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
12.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF= ． 在以上4个结论中，正确的有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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13. 因式分解：3a2﹣3b2= 。
14. 在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
16.如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= ．
三、解答题
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17. 计算：|2﹣|+2sin60°+- ．18. 解方程： ．19.
11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
(1)、求三本以上的x值、参加调查的总人数，并补全统计图；
(2)、三本以上的圆心角为 ° ．(3)、全市有6.7万学生，三本以上有 人．20.小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地面1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．
21. 下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量
单价
x≤22
a
剩余部分
a+1.1
(1)、某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)、在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？22.如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
(1)、当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；(2)、如图2，当AC与半圆相切时，求AD；(3)、如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．23. 如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；(3)、如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．