山东省济宁市嘉祥县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）

A、2x﹣y B、xy+x﹣2=0 C、x﹣3y=﹣15 D、 $\frac{2}{x}$ ﹣y=0

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2. 下列调查中适合用抽样调查的是（）

A、我县招聘考编老师，对应聘人员的面试 B、调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况 C、了解“天宫二号”飞行器零件的质量 D、旅客登上登上飞机前的安检

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3. 若 $\sqrt{a + b + 5}$ 与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）²⁰¹⁷的值为（）

A、﹣1 B、1 C、5²⁰¹⁵ D、﹣5²⁰¹⁵

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4. 如图，点A在直线l₁上，点B，C分别在直线l₂上，AB⊥l₂于点B，AC⊥l₁于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）

A、点B到直线l₁的距离等于4 B、点A到直线l₂的距离等于5 C、点B到直线l₁的距离等于5 D、点C到直线l₁的距离等于5

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5. 不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 如果 $\{\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ 是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）

A、8 B、5 C、2 D、0

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8. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（）

A、6人 B、5人 C、6人或5人 D、4人

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9. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 3 \\ x < a \end{matrix}$ 的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A、a＜2 B、a≤2 C、a≥2 D、无法确定

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10.
“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 计算 $\sqrt[3]{8}$ ﹣ $\sqrt{4}$ = ．

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12. 若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．

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13. 如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．

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14. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 2 x + 4 y = 20 \\ a x + b y = 1 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ b x + a y = 6 \end{cases}$ 有相同的解，则a+b= ．

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15. 已知，关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 2 - x > 0 \end{matrix}$ 的正整数解共有2个，那么a的取值范围是．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、解不等式：2x﹣3≤ $\frac{1}{2}$ （x+2）

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x = 3 - y \dots ① \\ 3 x + 2 y = 2 \dots ② \end{matrix}$ ．

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17.
如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{5}$ ）、（﹣2 $\sqrt{3}$ ，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．

(1)、点B的坐标为；

(2)、将这个四边形向下平移2 $\sqrt{5}$ 个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．

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18. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

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19. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
c
50﹣60
a
0.39
60﹣70
b
d
70﹣80
20
0.10
总计
200
1

(1)、表中a、b、c、d分别为：a=； b=； c=； d= ．

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？

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20. 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

(1)、购买一个足球，一个篮球各需多少元？

(2)、根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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21. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = - 3 m + 2 \\ x + 2 y = - 4 \end{matrix}$ 的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．

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22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

甲
乙
进价（元/件）
14
35
售价（元/件）
20
43

(1)、若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

(2)、若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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数据段	频数	频率
30﹣40	10	0.05
40﹣50	36	c
50﹣60	a	0.39
60﹣70	b	d
70﹣80	20	0.10
总计	200	1

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	43