湖北省黄石市大冶市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\pm \sqrt{3}$ C、3 D、±3

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2. 在﹣3.14， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，﹣ $\sqrt{4}$ ，0， $\frac{π}{2}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 若a＜b，则下列不等式中成立的是（）

A、a+5＞b+5 B、﹣5a＞﹣5b C、3a＞3b D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

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4. 下列调查：
⑴为了检测一批电视机的使用寿命；
⑵为了调查全国平均几人拥有一部手机；
⑶为了解本班学生的平均上网时间；
⑷为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（）

A、﹣3 B、0 C、3 D、4

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6. 解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = - 1 \\ 3 x + y = - 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 2 y = - 3 \\ 3 x + y = 5 \end{matrix}$

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7. 若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）

A、（0，﹣4） B、（4，0） C、（0，4） D、（﹣4，0）

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8. 为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）

A、144° B、135° C、150° D、140°

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9. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A、50° B、55° C、60° D、65°

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10. 下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，依此规律，则第2017个点的坐标为（）

A、（2017，﹣2015） B、（2016，﹣2014） C、（2016，﹣4029） D、（2016，﹣4031）

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二、填空题

11. 已知方程3x^m﹣2yⁿ=7是二元一次方程，则m+n= ．

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12. 不等式2x﹣3≤1的正整数解为．

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13. 如图，直线l₁∥l₂ ，被直线l所截，如果∠1=60°，那么∠2的度数为．

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14. 在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是．

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15. 如果不等式组 ${\begin{matrix} x > 3 \\ x < m \end{matrix}$ 无解，那么m的取值范围是．

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16. 数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是 $\sqrt{3}$ ，且AB=BC，则A点表示的数是．

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17. 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅．

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18. 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．

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三、解答题

19. 计算：| $\sqrt{5}$ ﹣2|+ $\sqrt{9}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ + $\sqrt[3]{- 27}$ ．

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 3 x + 4 y = 16 \\ 5 x - 6 y = 33 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 (x - 1) - 3 (y + 1) = 12 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \end{matrix}$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} < \frac{x + 1}{2} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F在OD上一点，且∠1=∠A．

(1)、求证：FE∥OC；

(2)、若∠DFE=70°，求∠BOC的度数．

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23.
如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．

(1)、描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；

(2)、四边形ABCD的面积是；（直接写出结果）

(3)、把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．

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24. 在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：

(1)、本次共调查了名学生；

(2)、被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；

(3)、在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生2000人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？

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25. 为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
220
180
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

(1)、求a，b的值；

(2)、经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)、在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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26.
在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足 $\sqrt{a - 2 b - 18}$ +|2a﹣5b﹣30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．

(1)、求点A，B，C的坐标；

(2)、
点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S_{四边形MNOB}＞2S_{四边形MNAC}？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	220	180