云南省楚雄州双柏县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、填空题

1. 分解因式：2x³﹣8x= ．

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2. 要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

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3. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．

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4. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 > 0 \\ 3 - x < - 1 \end{matrix}$ 的解集是．

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5. 一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．

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二、选择题

6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{45} - 2 \sqrt{5} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $3 + \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{(- 16) (- 9)}$ = $\sqrt{- 16}$ • $\sqrt{- 9}$

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7. 不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列说法不正确的是（）

A、平行四边形的对边平行且相等 B、平行四边形对角线互相平分 C、平行四边形是轴对称图形 D、平行四边形是中心对称图形

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9. 因式分解x³﹣2x²+x正确的是（）

A、（x﹣1）² B、x （x﹣1）² C、x（ x²﹣2x+1） D、x （x+1）²

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10. 等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（）

A、30° B、60° C、120° D、30°或120°

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11. 我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）

A、30，32 B、32，30 C、32，31 D、32，32

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12.
一次函数y=kx+b，则k、b的值为（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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13. 下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）

A、6，8，10 B、4，5，7 C、2，3，4 D、1，2，3

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三、解答题

14. 解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ ．

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15. 解方程： $\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{1 - x} = 2$ ．

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16. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

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17. 先化简，再求值：（ $\frac{x}{x - 1}$ + $\frac{2 x}{x + 1}$ ）÷ $\frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中x= $\frac{2}{3}$ ．

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18. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF．

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19.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．

(1)、求这两个函数的表达式．

(2)、在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

(3)、求三角形AOB的面积．

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20.
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．

①画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₂B₂C₂；
③画出△A₁B₁C₁绕着点A₁顺时针方向旋转90°后得到的△A₃B₃C₃ ．

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21. 某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．

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22. 如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

(1)、求证：四边形BFDE是平行四边形．

(2)、如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？

(3)、如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？

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