陕西省榆林市府谷县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）

A、a+2＜b+2 B、a﹣2＜b﹣2 C、 $\frac{a}{2}$ ＞ $\frac{b}{2}$ D、﹣2a＞﹣2b

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2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 把多项式x²﹣8x+16分解因式，结果正确的是（）

A、（x﹣4）² B、（x﹣8）² C、（x+4）（x﹣4） D、（x+8）（x﹣8）

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4. 不等式组 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x - 6 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E和点F，则下列结论正确的是（）

A、BD=CD B、AD=BD C、AD=CD D、DE=DF

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6. 小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x千米，可列方程（）

A、 $\frac{5}{x + 1} - \frac{5}{x} = \frac{1}{4}$ B、 $\frac{5}{x} - \frac{5}{x + 1} = \frac{1}{4}$ C、 $\frac{5}{x} - \frac{5}{x + 1} = 15$ D、 $\frac{5}{x + 1} - \frac{5}{x} = 15$

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7. 在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（）

A、135° B、120° C、115° D、100°

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8. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），C（0，6）两点，则kx+b≥2x的解集是（）

A、x≤ $\frac{6}{5}$ B、x＜2 C、x $< \frac{6}{5}$ D、x≤2

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9. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC₁ ，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB₂C₂ ，对于下列两个结论：
①“△ABC₁能绕一点旋转后与△AB₂C₂重合”；
②“△ABC₁能沿一直线翻折后与△AB₂C₂重合”的正确性是（）

A、结论①、②都正确 B、结论①、②都错误 C、结论①正确、②错误 D、结论①错误、②正确

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二、填空题

11. 分解因式：4a²﹣b²= ．

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12. 化简： $\frac{a}{a + 2}$ • $\frac{a^{2} - 4}{a^{2}}$ = ．

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13. 若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、因式分解：2m²n﹣8mn+8n．

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 < 1 \\ 3 x + 2 \leq 4 \end{matrix}$ ．

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16. 解方程：1﹣ $\frac{x}{x + 1}$ = $\frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ ．

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17.
如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

①将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

②将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE₁F₁ ．

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18.
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

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19. 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬菜面积
（单位：亩）
总收入
（单位：元）
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

(1)、求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

(2)、某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

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20. 综合：

(1)、在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系．请你按照小亮的思路写出推理过程．

(2)、如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S_△ABE、S_△ADF、S_△CEF之间的数量关系，并说明理由．

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