内蒙古通辽市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 化简： $\sqrt{16}$ =（）

A、8 B、﹣8 C、﹣4 D、4

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2. 在下列命题中，正确的是（）

A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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3. 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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4. 某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是（）
职务
经理
副经理
职员
人数
1
2
12
月工资（元）
5 000
2 000
800

A、520，2 000，2 000 B、2 600，800，800 C、1 240，2 000，800 D、1 240，800，800

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5. 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1

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6. 一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 若 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＜3 B、x≤3 C、x＞3 D、x≥3

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8. 下列计算结果正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ = $\sqrt{7}$ B、3 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$ =3 C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{5}$ = $\sqrt{10}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ =5 $\sqrt{10}$

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9. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A、12 B、24 C、12 $\sqrt{3}$ D、16 $\sqrt{3}$

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10. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题：

11. 若 $\sqrt{20 n}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

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12. 一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是．

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13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ${\bar{x}}_{甲}$ =13， ${\bar{x}}_{乙}$ =13，S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．

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14. 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是．

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15. 点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y=﹣3x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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16. 如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为米．

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17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁+S₂+S₃=10，则S₂的值是．

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三、解答题：

18. 计算．

(1)、4 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ﹣ $\sqrt{8}$ ；

(2)、（3 $\sqrt{12}$ ﹣2 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ + $\sqrt{48}$ ）÷2 $\sqrt{3}$ ．

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19. 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

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20. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

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21. 如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

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22. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

(1)、求证：△BOE≌△DOF；

(2)、当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

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23.
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0

8

(1)、在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．

(2)、请你将图2的统计图补充完整；

(3)、经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

(4)、如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

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24. 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

(1)、求证：AF=DC；

(2)、若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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25.
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．

(1)、求函数y= $- \frac{3}{4}$ x+3的坐标三角形的三条边长；

(2)、若函数y= $- \frac{3}{4}$ x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

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职务	经理	副经理	职员
人数	1	2	12
月工资（元）	5 000	2 000	800

分数	7分	8分	9分	10分
人数	11	0		8