江西省吉安市吉安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 1 \\ x > - 3 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列因式分解正确的是（）

A、a（x+y）=ax+ay B、10t²﹣5t=5t（2t﹣1） C、y²﹣4y+3=（y﹣2）²﹣1 D、x²﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x

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4. 在分式 $\frac{a b}{a + b}$ （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A、扩大为原来的2倍 B、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ C、不变 D、不确定

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5. 使分式 $\frac{x}{2 x - 1}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≥ $\frac{1}{2}$ B、x≤ $\frac{1}{2}$ C、x＞ $\frac{1}{2}$ D、x≠ $\frac{1}{2}$

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6. 等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）

A、40° B、70° C、55° D、45°

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7. 多项式2x²+6x³中各项的公因式是（　　）

A、x² B、2x C、2x³ D、2x²

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8. 若解分式方程 $\frac{x - 1}{x + 4}$ = $\frac{m}{x + 4}$ 产生增根，则m=（）

A、1 B、0 C、﹣4 D、﹣5

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9. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）

A、AB=DC B、∠1=∠2 C、AB=AD D、∠D=∠B

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10. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{60}{x} = \frac{50}{x - 2}$ B、 $\frac{60}{x - 2} = \frac{50}{x}$ C、 $\frac{60}{x} = \frac{50}{x + 2}$ D、 $\frac{60}{x + 2} = \frac{50}{x}$

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二、填空题

11. 分解因式：x²y﹣y³=

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12. 已知a+b=2，则 $\frac{1}{2}$ a²+ab+ $\frac{1}{2}$ b²=

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13. 如图，已知 AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=

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14. 已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a²b+ab²的值为

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15. 分式 $\frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ 的值为0，则x= ．

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16. 已知a+ $\frac{1}{a}$ =2，求a²+ $\frac{1}{a^{2}}$ =

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17. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=

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18. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是

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三、解答题

19. 解方程： $\frac{x + 1}{x - 1}$ ﹣ $\frac{4}{x^{2} - 1}$ =1．

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20. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 (x - 1) \leq 4 \\ \frac{1 + 4 x}{3} > x \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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21. 先化简：（x﹣ $\frac{3 x - 4}{x - 1}$ ）÷ $\frac{x - 2}{x - 1}$ ，再任选一个你喜欢的数x代入求值．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．

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23. 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？

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24.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

(1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

(2)、求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．

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25. 如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒lcm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．

(1)、当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形．

(2)、当t为何值时，以C、D、Q、P为顶点的梯形面积等于60cm²？

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