河北省石家庄市栾城区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列调查方式中，适合用普查方式的是（）

A、要了解一批等灯泡的使用寿命 B、要了解栾城电视台“栾城新闻”的收视率 C、要了解某校篮球队12名队员的身高状况 D、要了解全国人民对“春节连欢晚会”的满意度

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

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4. 如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）

A、48 B、96 C、80 D、192

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5. 如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+3的图象上，那么a的值等于（）

A、﹣7 B、3 C、﹣1 D、4

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6. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、AB=DC

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7. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=8，点E为BC的中点，连接AE，EF是∠AEC的平分线，交AD于点F，则FD=（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．

A、120 B、60 C、12 D、6

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9. 已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90°得到线段OP′，则点P′的坐标是（）

A、（﹣1，3） B、（1，﹣3） C、（3，﹣1） D、（3，1）

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10. 在整理数据5，5，3，■，2，4时，■处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据5的圆心角是180°，则■处的数据是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF等于（）

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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12. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A、甲、乙两人进行1000米赛跑 B、甲先慢后快，乙先快后慢 C、比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D、甲先到达终点

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二、填空题

13. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ 的自变量x的取值范围是．

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14. 一次函数y=2x﹣1一定不经过第象限．

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15. 平面直角坐标系中，已知点P的坐标坐标为（﹣2，3），点P′与点P关于原点对称，则点P′的坐标为．

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16. 已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=﹣x上运动，则PA的最小值为．

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17. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度．

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18.
如图，已知正方形ABCD的边长为2，△ABE时等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

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19. 已知一次函数y=﹣3x+3，当0＜x＜1时，y的取值范围是．

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20. 观察下列等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2017=（写成某数平方的形式即可，不必计算结果）

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三、解答题

21. 在平脉直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a+3）在第四象限．

(1)、若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

(2)、若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

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22. 目前，谷歌人工智能AlphaGo机器人引起了人们的广泛关注，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：
收费方式
月使用费（元）
包月上网时间（h）
超时费（元/h）
A
7
25
3.6
B
10
50
4.8
设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A元，y_B元．

(1)、当x≥50时，分别求出y_A ， y_B与x之间的函数关系式；

(2)、若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习更合算？

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23. 2017年6月5日是第46个“世界环境日”，为提高学生的环保意识，某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛，为了解“环保知识”的笔试情况，学校随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并绘制成如图所示的不完整的图表．
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.1
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
0.4
90≤x＜100
60
0.2
请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

(1)、此次调查的样本容量为；

(2)、在表中：m= ， n=；

(3)、补全频数分布直方图；

(4)、如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是名．

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24. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象相交于点（2，a）．

(1)、求实数a的值及一次函数的解析式；

(2)、求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

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25. 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向点O运动．

(1)、当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；

(2)、若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．

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收费方式	月使用费（元）	包月上网时间（h）	超时费（元/h）
A	7	25	3.6
B	10	50	4.8

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2