河北省承德市兴隆县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 计算 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{2}$

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2. 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数/cm
180
180
185
185
方差
8.2
3.9
7.5
3.9
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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3. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得
AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）

A、0.5 km B、0.6 km C、0.9 km D、1.2 km

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4. 已知直线y=kx+b（kb≠0）不经过第二象限，则下列结论正确的是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＜0，b＞0 C、k＜0，b＜0 D、k＞0，b＜0

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5. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{20}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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6. 如图，反比例函数y=﹣ $\frac{2}{x}$ 的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S_△AOB是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、4

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7. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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8. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（ $\frac{3}{2}$ ，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A、x≥ $\frac{3}{2}$ B、x≤3 C、x≤ $\frac{3}{2}$ D、x≥3

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9. 下列命题中正确的是（）

A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形

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10. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）
动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A、中位数是4，平均数是3.75 B、众数是4，平均数是3.75 C、中位数是4，平均数是3.8 D、众数是2，平均数是3.8

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11. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）

A、1元 B、2元 C、3元 D、4元

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12. 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1

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13.
已知直线1：y=（m﹣3）x+m+2经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）

A、AB=CD B、AC=BD C、AC丄BD D、AD∥BC

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15.
如图，木杆AB斜靠在墙壁上，∠OAB=30°，AB=4米．当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动．设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

16. 计算 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ +（ $\sqrt{3}$ ）²= ．

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17. 请写出一个图象从左向右上升且经过点（﹣1，2）的函数，所写的函数表达式是．

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18. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则菱形的面积为，点O到边AB的距离OH= ．

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三、解答题

19. 二次根式计算

(1)、 $\sqrt{18}$ + $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{32}$

(2)、（3 $\sqrt{27}$ ﹣2 $\sqrt{48}$ ）÷ $\sqrt{3}$

(3)、（ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ ）（ $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{5}$ ）

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ÷ $\sqrt{2 \frac{2}{3}}$ × $\sqrt{\frac{2}{5}}$ ．

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20. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

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21.
某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表，乙同学的测试成绩折线统计图如图所示：

次数
一
二
三
四
五
分数
46
47
48
49
50

(1)、请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

中位数
平均数
方差
甲
48
乙
48

(2)、在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图；

(3)、甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？谁的成绩一直呈上升趋势．

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22. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

(1)、求他们出发半小时时，离家多少千米？

(2)、求出AB段图象的函数表达式；

(3)、他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

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23. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点F处，AF与BC交于点E．

(1)、判断△AEC的形状，并说明理由；

(2)、求△AEC的面积．

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24. 如图，已知直线y= $\frac{1}{2}$ x与双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）相交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

(1)、求k的值；

(2)、若双曲线y= $\frac{k}{x}$ （k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

(3)、根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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25.
如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

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	甲	乙	丙	丁
平均数/cm	180	180	185	185
方差	8.2	3.9	7.5	3.9

动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
人数	1	1	2	1

次数	一	二	三	四	五
分数	46	47	48	49	50

	中位数	平均数	方差
甲		48
乙	48