广西玉林市陆川县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列根式中不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{10}$

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2. 顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（）

A、矩形 B、菱形 C、平行四边形 D、正方形

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3. 在下列各图象中，y不是x函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A、AB∥CD，AD=BC B、∠A=∠C，∠B=∠D C、AB∥CD，AD∥BC D、AB=CD，AD=BC

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5. 下列计算中：① $\sqrt{20}$ =2 $\sqrt{10}$ ；② $\sqrt{16 \frac{1}{4}}$ =4 $\frac{1}{2}$ ；③ $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ ；④ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =﹣2；⑤ $\frac{\sqrt{27} - \sqrt{12}}{3}$ = $\sqrt{9}$ ﹣ $\sqrt{4}$ =1，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
2
6
11
15
7
3
4
经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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7. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）

A、众数 B、方差 C、中位数 D、平均数

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9. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\sqrt{5}$ ，则BC的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ ﹣1 B、 $\sqrt{3}$ +1 C、 $\sqrt{5}$ ﹣1 D、 $\sqrt{5}$ +1

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11. 两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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12.
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为．

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14. 数据﹣4，﹣2，0，2，4的方差是．

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15. 计算：（ $\sqrt{5}$ ﹣2）²⁰¹⁶×（ $\sqrt{5}$ +2）²⁰¹⁷= ．

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16. 如图，一次函数y₁=k₁+b₁与y₂=k₂+b₂的图象相交于A（3，2），则不等式（k₂﹣k₁）x+b₂﹣b₁＞0的解集为．

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17. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．

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18.
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm² ．

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三、解答题

19. |2 $\sqrt{2}$ ﹣3|﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣2+ $\sqrt{18}$ +（ $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

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20. 已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、证明：△ABC是直角三角形．

(3)、当﹣2＜x＜3时，求y的范围．

(4)、请求图中阴影部分的面积．

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21. 如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

(1)、求证：四边形PMAN是正方形；

(2)、求证：EM=BN．

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22.
如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．

(1)、若点A关于x轴的对称点B在一次函数y= $\frac{1}{2}$ x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；

(2)、求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．

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23.
为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

(1)、请将条形统计图补充完整；

(2)、求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；

(3)、根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

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24. 某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产品种
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
8
6
5
每吨土特产获利（百元）
12
16
10

(1)、设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．

(2)、如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．

(3)、若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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25.
如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．

(1)、求k的值；

(2)、若点P为直线AB的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO使以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；

(3)、在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以P、B、O、M为顶点组成的平行四边形为菱形？若存在，求出点M坐标；若不存在，试说明理由．

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土特产品种	甲	乙	丙
每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
每吨土特产获利（百元）	12	16	10

型号	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
数量（双）	2	6	11	15	7	3	4

	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59