广东省广州市南沙区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x≥1 C、x＞﹣1 D、x≥﹣1

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2. 下列计算正确的是（）

A、2 $\sqrt{2}$ ×3 $\sqrt{2}$ =6 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ C、3 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$ =3 D、 $\frac{\sqrt{8}}{2}$ = $\sqrt{2}$

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3. 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）

A、2，3，4 B、1，2， $\sqrt{3}$ C、5，12，17 D、6，8，12

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4. 直角三角形中，两直角边长分别是9和12，则斜边上的中线是（）

A、30 B、15 C、 $\frac{12}{5}$ D、 $\frac{15}{2}$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（）

A、（2，5） B、（4，2） C、（5，2） D、（6，2）

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6. 一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是S_甲²=2.4，S_乙²=5.2，那么（）

A、甲的成绩更稳定 B、乙的成绩更稳定 C、甲、乙的成绩一样稳定 D、不能确定谁的成绩更稳定

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8. 如图，菱形ABCD的边长为5，∠ABC=120°，则此菱形ABCD的面积是（）

A、20 B、25 C、 $\frac{25 \sqrt{3}}{2}$ D、25 $\sqrt{3}$

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9.
如图，正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，△APB的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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10.
如图，直线y= $\frac{2}{3}$ x﹣4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别是线段OA、AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是（）

A、（0，﹣1） B、（0，﹣2） C、（0，﹣3） D、（0，﹣4）

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二、填空题

11. 将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为．

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12. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{{(a - 3)}^{2}}$ = ．

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13. 某校规定学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占50%，期中考成绩占20%，平时成绩占30%，甲同学某学期的期末考成绩为96分，期中考成绩为85分，平时成绩为90分，则甲同学该学期的期末综合成绩为分．

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14. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣ $\frac{1}{2}$ x﹣1的图象上的两点，则ab（填“＞”或“=”或“＜”）．

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15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在OC边上，且AB=BE，若∠CBE=20°，则∠COD= ．

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16. 如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接CE、BE、DE．过点C作CE的垂线交BE于点F．CE=CF=1，DF= $\sqrt{6}$ ．下列结论：①△BCF≌△DCE；②EB⊥ED；③点D到直线CE的距离为2；④S_{四边形DECF}= $\sqrt{2}$ + $\frac{1}{2}$ ．其中正确结论的序号是．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{25}{4} x}$ ﹣ $\sqrt{9 x}$ + $\sqrt{16 x}$ ；

(2)、（ $\sqrt{3}$ ﹣2）² ．

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18. 如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，连接AE、DF．求证：AE=DF．

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19. 某校八年级部分学生利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练结束后进行一次测试，记录如下表：
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
2
5
7
9
3
回答下列问题：

(1)、测试记录中，篮球定点投篮进球数的众数是个，中位数是个．

(2)、求本次测试的人均进球数．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=﹣x+b过点A，且与直线y₂=x+3相交于点B（m，2），直线y₂=x+3与x轴相交于点C．

(1)、求m的值．

(2)、求△ABC的面积．

(3)、根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x+b＞x+3的解集．

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21. 为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等．

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22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，分别延长OB，OD到点E，F，使BE=DF，顺次连接A、E、C、F各点．

(1)、求证：∠FAD=∠EAB．

(2)、若∠ADC=130°，要使四边形AECF是正方形，求∠FAD的度数．

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23. 小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的进度继续前进，最后比小明迟到达山顶．设他们俩从山脚出发后所用的时间t（分钟）与所走的路程S（米）之间的函数关系如图所示：

(1)、根据图象小明登山的速度为米/分，小红的登山速度为米/分．

(2)、求出BC段图象的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(3)、小明到达山顶后，小红还有多少米到山顶？

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24.
如图，四边形OABC为矩形，A点在x轴上，C点在y轴上，矩形一角经过翻折后，顶点B落在OA边的点G处，折痕为EF，F点的坐标是（4，1），∠FGA=30°．

(1)、求B点坐标．

(2)、求直线EF解析式．

(3)、若点M在y轴上，直线EF上是否存在点N，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	2	5	7	9	3