广东省广州市海珠区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-13 类型：期末考试

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一、选择题

1. 在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（）

A、8 B、12 C、14 D、16

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2. 下列各式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为S_甲²=0.54，S_乙²=0.61，S_丙²=0.50，S_丁²=0.63，则射击成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8}$ + $\sqrt{2}$ = $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8} \times \sqrt{2}$ = $\sqrt{16}$ D、 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{4}$

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5. 一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（）

A、（0，2） B、（0，﹣2） C、（2，0） D、（﹣2，0）

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6. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，则BC=（）

A、3 B、3 $\sqrt{3}$ C、6 $\sqrt{3}$ D、12

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7. 已知P₁（﹣1，y₁），P₂（2，y₂）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y₁、y₂的大小关系是（）

A、y₁=y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁＞y₂ D、不能确定

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8. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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9. 在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定

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10. 如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是（）

A、若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B、若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 C、若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 D、若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是．

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13. 在△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么△ABC的面积是cm² ．

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14. 如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为

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15. 在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是．

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16.
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm² ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{12}$ + $\sqrt{27}$ ；

(2)、（ $\sqrt{18}$ ﹣ $\sqrt{8}$ ）÷ $\sqrt{2}$ ．

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18. 已知菱形ABCD的周长是200，其中一条对角线长60．

(1)、求另一条对角线的长度．

(2)、求菱形ABCD的面积．

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19.
某校开展“爱我海珠，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整．

(2)、抽查的学生劳动时间的众数为，中位数为．

(3)、已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？

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20. 已知直线l₁：y₁=x+m与直线l₂：y₂=nx+3相交于点C（1，2）．

(1)、求m、n的值．

(2)、在给出的直角坐标系中画出直线l₁和直线l₂的图象．

(3)、求nx+3＞x+m的解集．

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21. 如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F．

(1)、求证：DE=EF．

(2)、分别连结DC、AF，若AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．

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22. “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变）

(1)、求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？

(2)、若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味．
①写出y与x的函数关系式．
②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．

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23. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．

(1)、求线段AF的长．

(2)、求△AFC的面积．

(3)、点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．

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24.
如图，已知四边形OABC是平行四边形，点A（2，2）和点C（6，0），连结CA并延长交y轴于点D．

(1)、求直线AC的函数解析式．

(2)、若点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F，猜想四边形EPQF的形状（点P、Q重合除外），并证明你的结论．

(3)、在（2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？

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25.
如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．

(1)、求证：DE=GF．

(2)、连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．

(3)、当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．

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