江西省2019届九年级中考最后一卷数学模拟试卷

试卷更新日期：2020-04-26 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{5}$ 的绝对值是（）

A、﹣ $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、﹣5 D、5

查看试题解析
2. 下列计算正确是（）

A、(ab)²＝a²b² B、a⁵+a⁵＝a¹⁰ C、(a²)⁵＝a⁷ D、a¹⁰÷a⁵＝a²

查看试题解析
3. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）

A、 0.827×10¹⁴ B、82.7×10¹² C、8.27×10¹³ D、8.27×10¹⁴

查看试题解析
4. 由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确是（）

A、主视图的面积最大 B、俯视图的面积最大 C、左视图的面积最大 D、三个视图的面积一样大

查看试题解析
5. 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S₁和S₂ ， △OAB与△OCD的周长分别是C₁和C₂ ，则下列等式一定成立的是（）

A、 $\frac{O B}{C D} = \frac{3}{2}$ B、 $\frac{α}{β} = \frac{3}{2}$ C、 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{C_{1}}{C_{2}} = \frac{3}{2}$

查看试题解析
6. 抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中符合题意结论的个数为（）
①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

7. 分解因式：2a²﹣8的结果为．

查看试题解析
8. 已知1是关于x的一元二次方程x²+mx+n＝0的一个根，那么m+n＝.

查看试题解析
9. 如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，BC∥OA，∠A＝25°，则弧AB的长为．

查看试题解析
10. 已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是．

查看试题解析
11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD＝．

查看试题解析
12. 如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别为(0，2)、(3，0)，点A、D在函数 $y = \frac{k}{x}$ (x＞0)的图象上，则k的值为．

查看试题解析

三、解答题

13.

(1)、解方程： $\frac{x - 4}{x - 2} + 1 = \frac{4}{2 - x}$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x + 6 > x \\ \frac{x + 2}{3} \geq x \end{array}$ 并写出它的所有整数解．

查看试题解析
14. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

查看试题解析
15. 下面是小淇、小尧对一道中考题目的部分解答．
题目：刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg．这种大米的原价是多少？

小淇： $\frac{105}{x} + \frac{140}{0.8 x} = 40$ ；小尧： $\frac{105}{y} \times 0.8 = \frac{140}{40 - y}$ .

根据以上信息，解答下列问题．

(1)、小淇同学所列方程中的x表示，小尧同学所列方程中的y表示；

(2)、在上述两个方程中任选一个求解，并回答题目中的问题．

查看试题解析
16.

(1)、我们把邻边之比为 $\sqrt{2}$ ：1的矩形叫做标准矩形．如图，已知矩形ABCD，请用尺规作图作出标准矩形ABPQ，使得点P、Q分别在线段BC、AD上．(保留作图痕迹，不要求写作法)

(2)、若AB＝2 $\sqrt{3}$ ，则(1)中的矩形ABPQ的面积为．

查看试题解析
17. 小建和小邺来到绿博园游玩，现有A、B、C三条观光路线可随机选取．

(1)、小建恰好选择A路线的概率是；

(2)、求小建和小邺都选择A路线的概率．

查看试题解析
18. 某校数学课外实践小组一次活动中，测量一座楼房的高度．如图，在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°，已知山坡的坡比i＝1： $\sqrt{3}$ ，OA＝200m，且O、A、D在同一条直线上．

(1)、求楼房OB的高度；

(2)、求山坡上AC的距离(结果保留根号)

查看试题解析
19. 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五.活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1.最多的参与了5.根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

(1)、被随机抽取的学生共有多少名？

(2)、在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

(3)、该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？

查看试题解析
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直径的长．

查看试题解析
21. 如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S_△_AOB＝S_△_PAB

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求点B的坐标.

查看试题解析
22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF

(1)、若AE＝BC
①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；

(2)、探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形.

查看试题解析
23. 如图，抛物线C₁：y＝mx²﹣2mx﹣3m(m＜0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，顶点为M，另一条抛物线C₂与x轴也交于A、B两点，且与y轴的交点是C(0， $- \frac{3}{2}$ )，顶点是N.

(1)、求A，B两点的坐标.

(2)、求抛物线C₂的函数表达式.

(3)、是否存在m，使得△OBD与△OBC相似？若存在，请求出m的值；若不存在请说明理由.

查看试题解析