2015年广东省佛山市中考数学真题试卷

试卷更新日期:2016-04-21 类型:中考真卷

一、单选题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. -3的倒数为(  )

    A、-13 B、13 C、-3 D、3
  • 2. 在下列四个图案中,不是中心对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列计算正确的是(  )

    A、x+y=xy B、﹣y2﹣y2=0 C、a2÷a2=1 D、7x﹣5x=2
  • 4.

    如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成,则这个几何体的左视图是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是(  )

    A、12 B、13 C、23 D、25
  • 6. 不等式组x+1<32x-1>x 的解集是(  )

    A、x>1 B、x<2 C、1≤x≤2 D、1<x<2
  • 7.

    如图,在△ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.则∠EFD=(  )

    A、80° B、75° C、70° D、65°
  • 8. 若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=(  )

    A、1 B、-2 C、-1 D、2
  • 9.

    如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是(  )

    A、7m B、8m C、9m D、10m
  • 10. 下列给出5个命题:

    ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    ②六边形的内角和等于720°

    ③相等的圆心角所对的弧相等

    ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

    ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.

    其中正确命题的个数是(  )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题(每小题3分,共15分)

  • 11. 地球半径约为6 400 000m,这个数字用科学记数法表示为m.

  • 12. 分式方程1x-2=3x的解是

  • 13.

    如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=102 . 四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上).则此正方形的面积是 

  • 14.

    如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(﹣1,0).现将△ABC绕点A顺时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是  .

  • 15. 各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个。

三、解答题(16-20题每小题6分,21-23题每小题6分,24题10分,25题11分共75分)

  • 16. 计算:9+20150+(﹣2)3+23×sin60°

  • 17. 计算:2x-28x2-4

  • 18.

    如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法)

  • 19. 若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象有一个交点坐标是(﹣2,4)

    (1)、(1)求这两个函数的表达式;

    (2)、(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.

  • 20.

    如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米.

    (1)、求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)

    (2)、如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法

  • 21.

    某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:

    (1)、参加这次跳绳测试的共有 人;

    (2)、补全条形统计图;

    (3)、在扇形统计图中,“中等”部分所对应的圆心角的度数是 °;

    (4)、如果该校初二年级的总人数是480人,根据此统计数据,请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数

  • 22. 某景点的门票价格如表:

    购票人数/人

    1~50

    51~100

    100以上

    每人门票价/元

    12

    10

    8

    某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.

    (1)、两个班各有多少名学生?

    (2)、团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?

  • 23.

    如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.

     

    (1)、若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;

    (2)、(2)若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数

    (3)、(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.

  • 24.

    如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画,斜坡可以用一次函数y=12x刻画.

     

    (1)、请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;

    (2)、小球的落点是A,求点A的坐标;

    (3)、连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA,求△POA的面积

    (4)、在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),△MOA的面积等于△POA的面积.请直接写出点M的坐标

  • 25.

    如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.

     

    (1)、(1)求EG:BG的值;

    (2)、(2)求证:AG=OG;

    (3)、(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.