初中数学浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形 章末检测
试卷更新日期：2020-04-24 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（ ）A、当 时，平行四边形ABCD为矩形 B、当 时，平行四边形ABCD为正方形 C、当 时，平行四边形ABCD为菱形 D、当 时，平行四边形ABCD为菱形2. 如图，在四边形 中， 分别是 ， ， ， 边上的点，某同学探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A、当 是各边中点且 时，四边形 为菱形 B、当 是各边中点且 时，四边形 为矩形 C、当 不是各边中点时，四边形 不可能为菱形 D、当 不是各边中点时，四边形 可以为平行四边形3. 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）
A、28° B、56° C、62° D、72°4. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件错误的是（ ）
A、AB=AD B、AC⊥BD C、AC=BD D、AD=CD5. 如图， 在 ABCD中， E为BC的中点， 若四边形AEDF为矩形， 则（ ）
A、∠B+∠ADE=90° B、DE= AE C、EF=2AE D、EF=2AB6. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是（ ）
A、48 B、40 C、24 D、307. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（ ）
A、10 B、12 C、16 D、188. 如图，在正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点， 与 相交于点 ，设 .得到以下结论：① ；② ；③ 则上述结论正确的是（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③9. 如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（ ）．
A、既是轴对称图形，又是中心对称图形 B、是中心对称图形，但不是轴对称图形 C、是轴对称图形，但不是中心对称图形 D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形10. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE②△DFP∽△BPH③△PFD∽△PDB④DP2=PH·PC其中正确的有（ ）
A、①②③④ B、②③ C、①②④ D、①③二、填空题
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11. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步．12. 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是.13. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S四边形ABCD＝18，则BD的最小值为.
14. 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是.15. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种， ，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ， 其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为cm
16. 如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是.
三、解答题
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17. 如图，已知 ， ， ，且 ，求证：四边形BCED是矩形．
18. 已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的两点，且AE∥CF.求证：四边形AECF是菱形.
19. 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.求证：AB＝EF.
20. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.
(1)、求证：BG＝DE；(2)、若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长.21. 已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 的两个实数根.(1)、当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)、若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少？22. 如图，已知在 中，点 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 .
(1)、求证： .(2)、连接 ， ，当 时，四边形 是正方形.请说明理由.23. 已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD
(1)、若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由.(2)、存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由.(3)、当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.24. 已知：如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点M是BC边的中点，点P从点A出发，沿着AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点Q以同样的速度从点D出发沿着DA方向运动，到点A停止运动．设点P运动的路程为x
(1)、当x=2时，线段AQ的长是(2)、当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由；(3)、在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BP= DQ?若存在，求出点P的运动路程，若不存在，请说明理由．