初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（2） 同步训练

试卷更新日期：2020-04-24 类型：同步测试

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一、基础夯实

  • 1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）.
    A、四条边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角

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  • 2. 如图，是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）．

    A、4或6 B、3或5 C、1或7 D、3或6

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  • 3. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（    ）

    A、2 B、2 C、22 D、6

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  • 4. 如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙．在矩形ABCD的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（ ）

    A、① B、② C、③ D、④

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  • 5. 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（   ）

    A、24 B、25 C、26 D、27

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  • 6. 如果正方形的对角线长为 2 ，那么这个正方形的面积为.

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  • 7. 如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于.

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  • 8. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

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  • 9. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1 ， 点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S2 ， 且S1=S2.

    (1)、求线段CE的长.
    (2)、若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.

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二、提高特训

  • 10. 如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3 ， 若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（   ）

    A、70 B、74 C、144 D、148

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  • 11. 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（    ）

    A、CE= 5 B、EF= 22 C、cos∠CEP= 55 D、HF2=EF·CF

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  • 12. 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3 ， …，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（   ）

    A、n B、n-1 C、4n D、4（n-1）

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  • 13. 如图，设正 △ EFG内接于正方形ABCD，其中，E、F、G分别在边AB、AD、BC上，若  AEEB=2 ，   则  BGBC= .


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  • 14. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，将 BD 向两个方向延长，分别至点 E 和点 F ，且使 BE=DF .若 AC=4 ， BE=1 ，则四边形 AECF 的周长为.

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  • 15. 如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

    (1)、求证：CD⊥CG；
    (2)、若tan∠MEN= 13 ，求 MNEM 的值；
    (3)、已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 12 ？请说明理由.

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