初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形（2） 同步训练
试卷更新日期：2020-04-24 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量一组对角线是否垂直 D、测量其内角是否有三个直角2. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A、矩形 B、菱形 C、对角线相等的四边形 D、对角线互相垂直的四边形3. 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A、AB=CD B、AB=BC C、AC⊥BD D、AC=BD4. 如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（ ）
A、AC= BD B、AC平分BD C、AC= BD且AC⊥BD D、AC⊥BD5. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A、①②③ B、②③④ C、②⑤⑥ D、④⑤⑥6. 如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是
A、 B、 C、 D、7. 如图△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、48. 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是： ． (不再添加线或字母，写出一种情况即可)9. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D、C分别作AC、BD的平行线，交于点E.求证：四边形ODEC为矩形；
10. 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.
(1)、求证：△AEF≌△DEB；(2)、若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.二、提高特训
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11. 如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（ ）
A、25：24 B、16：15 C、5：4 D、4：312. 如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．
13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是 ．
