2015年福建省泉州市中考数学真题试卷
试卷更新日期：2016-04-21 类型：中考真卷
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
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1. ﹣7的倒数是（ ）A、7 B、-7 C、 D、-2. 计算：（ab2）3=（ ）A、3ab2 B、ab6 C、a3b6 D、a3b23. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表选手
甲
乙
丙
丁
方差（秒2）
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）
A、2 B、3 C、5 D、76. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）A、11 B、5 C、2 D、17. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
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8. 比较大小：4 （填“＞”或“＜”）9. 因式分解：x2﹣49= .
10. 声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为 .11.如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= .
12. 方程x2=2的解是 .
13. 计算：+= .
14.如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=.
15. 方程组的解是 .
16.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE= .
17. 在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 cm；弦AC所对的弧长等于 cm．三、解答题（共9小题，满分89分）
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18. 计算：|﹣4|+（2﹣π）0﹣8×4﹣1+÷19. 先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．20.
如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．
21. 为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．(1)、请直接写出第一位出场是女选手的概率；(2)、请用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
22.清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)、请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是 ；
(2)、请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．23.如图，在平面直角坐标系中，点A（ ， 1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．
(1)、求k的值(2)、将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？24.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)、设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长(2)、请你判断谁的说法正确，为什么？25.(1)、（1）如图1是某个多面体的表面展开图．
①请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；
②如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△BMC应满足什么条件？（不必说理）
(2)、如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）
26.阅读理解
抛物线y=x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题．
问题解决
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y=x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=﹣1的垂线，交于E，F两点．
(1)、写出点C的坐标，并说明∠ECF=90°(2)、在△PEF中，M为EF中点，P为动点．①求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；
②已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1＜PD＜2，试求CP的取值范围．