2020年高考物理二轮复习：05 能量和动量

试卷更新日期：2020-04-23 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。求甲、乙两运动员的质量之比（）

A、 $3 : 2$ B、 $4 : 3$ C、 $2 : 1$ D、 $1 : 2$

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2. 如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，空间存在平行于纸面的足够宽广的水平方向匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，一带正电的小球从M点在纸面内以 $v_{0}$ 的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为 $v = \sqrt{2} v_{0}$ 的速度通过N点。已知重力加速度g，不计空气阻力。则下列正确的是（）

A、小球从M到N的过程经历的时间 $t = \frac{v_{0}}{g}$ B、可以判断出电场强度的方向水平向左 C、从M点到N点的过程中小球的机械能先增大后减小 D、从M到N的运动过程中速度大小一直增大

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3. 如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2，与沙坑的距离为1m，g取10m/s² ，物块可视为质点，则A碰撞前瞬间的速度为（）

A、0.5m/s B、1.0m/s C、2.0m/s D、3.0m/s

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4. 质量为m的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l，另一质量也为m且可视为质点的物体从箱子中央以v₀= $2 \sqrt{g l}$ 的速度开始运动（g为当地重力加速度），如图所示。已知物体与箱壁共发生5次完全弹性碰撞。则物体与箱底的动摩擦因数 $μ$ 的取值范围是（）

A、 $\frac{1}{4} < μ < \frac{2}{7}$ B、 $\frac{2}{9} < μ < \frac{1}{4}$ C、 $\frac{2}{11} < μ < \frac{2}{9}$ D、 $\frac{2}{13} < μ < \frac{2}{11}$

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5. 如图所示，轻弹簧置于光滑水平面上，一端固定在竖直墙壁，另一端自由。现分别用质量不等的两物块将弹簧压缩相同长度后由静止释放，物快离开弹簧的瞬间（）

A、质量大的动能大 B、质量小的动能大 C、质量大的速度大 D、质量小的速度大

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6. 以相同大小的初速度 $v_{0}$ 将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面（足够长）上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 和 $h_{3}$ ，不计空气阻力（斜上抛物体在最高点的速度方向水平），则（）

A、 $h_{1} = h_{3} > h_{2}$ B、 $h_{1} = h_{2} < h_{3}$ C、 $h_{1} = h_{3} < h_{2}$ D、 $h_{1} = h_{2} > h_{3}$

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7. 如图，小球自高H处自由下落刚好能从粗糙圆弧槽右侧进入圆弧轨道，并能从左侧冲出槽口最大高度达 $\frac{H}{2}$ 。不计空气阻力，小球与圆弧处处动摩擦因数都相等，则小球再次运动到圆弧右侧时，下面说法中正确的是（）

A、不能到达槽口 B、刚好能到达槽口 C、能冲出槽口，高度小于 $\frac{H}{2}$ D、能冲出槽口，高度等于H

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8. 如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的圆环，轻质弹簧一端连接圆环，另一端连接在墙上，弹簧开始时处于水平且原长。现让圆环由静止开始下滑，弹簧原长为L，圆环下滑至最低点时弹簧与竖直方向夹角为45°（弹簧未超过弹性限度），则（）

A、在圆环下滑的过程中，圆环的机械能守恒 B、在圆环下滑的过程中，弹簧弹性势能最大值为mgL C、圆环下滑到最低点时，所受合力为零 D、在圆环下滑的过程中，圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

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9. 如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均处于水平且自然伸直状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）

A、两球到达各自悬点的正下方时，两球损失的机械能相等 B、两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较小 C、两球到达各自悬点的正下方时，重力对A球做的功比B球多 D、两球到达各自悬点的正下方时，A球的动能大于B球的动能

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10. 地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为 $h$ ，当感知到地震时，质量为 $m$ 的铜珠（初速度为零）离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为 $t$ ，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为 $($ $)$

A、 $\frac{m \sqrt{2 g h}}{t} + m g$ B、 $\frac{m \sqrt{2 g h}}{t}$ C、 $\frac{m \sqrt{g h}}{t}$ D、 $\frac{m \sqrt{g h}}{t} - m g$

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二、多选题

11. 随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目。如图，质量为m的运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点时以速度v₀水平飞出，经一段时间后落到倾角为θ的长直滑道上C点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则运动员（）

A、落到斜面上C点时的速度v_C= $\frac{v_{0}}{\cos 2 θ}$ B、在空中平抛运动的时间t= $\frac{v_{0}}{g} \tan θ$ C、从B点经t= $\frac{v_{0}}{g} \tan θ$ 时，与斜面垂直距离最大 D、从A到B的过程中克服阻力所做的功W_克=mgh－ $\frac{1}{2}$ mv₀²

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12. 如图，一个质量为m的刚性圆环套在竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L；将圆环拉至A点由静止释放，OA=OB=L，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，弹簧处于弹性范围内，下列说法正确的是（）

A、圆环在O点的速度最大 B、圆环通过O点的加速度等于g C、圆环在A点的加速度大小为 $g + \frac{(2 - \sqrt{2}) k L}{m}$ D、圆环在B点的速度为 $\sqrt{g L}$

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13. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从O点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点．已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m/s² ，忽略空气阻力．下列说法正确的是（）

A、运动员从O点运动到B点的整个过程中机械能守恒 B、运动员到达A点时的速度为20 m/s C、运动员到达B点时的动能为10 kJ D、运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为 $\sqrt{3}$ s

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14. 两材料完全相同的、可视为质点的滑块甲和滑块乙放在粗糙的水平面上，在两滑块的右侧固定一挡板。已知两滑块与水平面之间的动摩擦因数均为μ，甲、乙两滑块的质量分别为m₁=3m、m₂=2m，且在水平面上处于静止状态。现给滑块甲一向右的初速度v₀（未知），使滑块甲和滑块乙发生无能量损失的碰撞，经过一段时间滑块乙运动到挡板处且被一接收装置接收，而滑块甲未与挡板发生碰撞，开始两滑块之间的距离以及滑块乙与挡板之间的距离均为L，重力加速度为g。滑块甲与滑块乙碰后的瞬间速度分别用v₁、v₂表示，下列正确的说法是（）

A、v₁∶v₂=1∶5 B、v₁∶v₂=1∶6 C、v₀的最小值为 $\sqrt{\frac{61 μ g L}{18}}$ D、v₀的最小值为 $\sqrt{\frac{10 μ g L}{3}}$

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15. 小球甲从斜面顶端以初速度v沿水平方向抛出，最终落在该斜面上．已知小球甲在空中运动的时间为t，落在斜面上时的位移为s，落在斜面上时的动能为E_k ，离斜面最远时的动量为p．现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初速度 $\frac{v}{n}$ （n＞1）沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）

A、小球乙落在斜面上时的位移为 $\frac{s}{n}$ B、小球乙在空中运动的时间为 $\frac{t}{n}$ C、小球乙落在斜面上时的动能为 $\frac{E_{k}}{n^{2}}$ D、小球乙离斜面最远时的动量为 $\frac{p}{n^{2}}$

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16. 如图所示.轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（）

A、B物体的动能增加量小于B物体重力势能的减少量 B、B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的増加量 C、细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量 D、合力对A先做正功后做负功

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17. 质量为m的小球穿在光滑细杆MN上，并可沿细杆滑动。已知细杆与水平面夹角30°，细杆长度为2L，P为细杆中点。小球连接轻弹簧，弹簧水平放置，弹簧右端固定于竖直平面的O点。此时弹簧恰好处于原长，原长为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} L$ ，劲度系数为 $\frac{m g}{L}$ 。将小球从M点由静止释放，小球会经过P点，并能够到达N点。下列说法正确的是（）

A、小球运动至P点时受到细杆弹力为 $\frac{5 \sqrt{3}}{6} m g$ B、小球运动到P点处时的加速度为 $\frac{\sqrt{3} g}{2}$ C、小球运动至N点时的速度 $\sqrt{2 g l}$ D、小球运动至N点时弹簧的弹性势能为mgL

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18. 如图所示，倾角为30°的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球A、B以速度 $v_{0} = \sqrt{g l}$ 向左运动，小球质量均为m，杆长为 $l$ ，当小球B到达斜面上某处P时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A、P与水平面的高度差为 $\frac{l}{4}$ B、P与水平面的高度差为 $\frac{l}{2}$ C、两球上滑过程中杆对A球所做的功为 $- \frac{m g l}{4}$ D、两球上滑过程中杆对A球所做的功为 $\frac{m g l}{4}$

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19. 质量 $m = 20 kg$ 的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2s内力F与运动方向相反，2～4s内力F与运动方向相同，物体的 $v - t$ 图像如图所示。g取 $10 {m/s}^{2}$ ，则（）

A、力F的大小为100N B、物体在4s时力F的瞬时功率为120W C、4s内力F所做的功为480J D、4s内物体克服摩擦力做的功为480J

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20. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块（）

A、加速度先减小后增大 B、经过O点时摩擦力的功率最大 C、所受弹簧弹力始终做正功 D、所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

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21. 如图（a）所示，质量为2m、长为L的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度 $v_{0}$ 水平向右射向木块，穿出木块时速度减为 $\frac{v_{0}}{2}$ 。若再将另一相同木块固定在传送带上（如图（b）所示），使木块随传送带以 $v = \frac{3}{8} v_{0}$ 的速度水平向左运动，相同的子弹仍以初速度 $v_{0}$ 水平向右射向木块，木块的速度始终不变.已知木块对子弹的阻力恒定.下列说法正确的是（）

A、第一次子弹穿过木块过程中，木块的位移大小为 $\frac{1}{5} L$ B、第一次子弹穿过木块过程中，子弹克服阻力做的功为 $\frac{1}{16} m v_{0}^{2}$ C、子弹前后两次穿过木块的时间之比为 $2 ： 1$ D、第二次子弹穿出木块时的速度为 $\frac{5}{6} v_{0}$

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三、解答题

22. 光滑水平面上，质量为1kg的小球A以5m/s的速度向右运动，大小相同的小球B质量为4kg，以0.5m/s的速度向右运动，两者发生正碰，碰撞后小球B以2m/s的速度向右运动.求：

①碰后A球的速度v；

②碰撞过程中A球对B球的冲量大小I.

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四、实验探究题

23. 如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装置图。水平桌面固定一长导轨，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿导轨从右端水平抛出，落在水平地面上的记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置；再把被碰小球放在导轨的右边缘处，重复上述实验10次，在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置(从左到右分别记为P、Q、R)，测得OP=x₁ ， OQ=x₂ ， OR=x₃

(1)、关于实验的要点，下列说法正确的是___

A、入射小球的质量可以小于被碰小球的质量 B、入射小球的半径必须大于被碰小球的半径 C、重复实验时，每次都必须将弹簧压缩至B点 D、导轨末端必须保持水平

(2)、若入射球的质量为m₁ ，被碰小球的质量为m₂ ，则该实验需要验证成立的表达式为__（用所给符号表示）；

(3)、除空气阻力影响外，请再说出一条可能的实验误差来源。

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24. 某实验小组同学利用下列器材做“研究合外力做功与动能变化的关系”实验：
A．一端带有滑轮和刻度尺的轨道

B．两个光电计时器

C．安装有挡光片的小车（质量为 M）

D．拴有细线的托盘（质量为 m₀）

E.可以调节高度的平衡支架

F.一定数量的钩码

某小组选用上述器材安装实验装置如图甲所示，轨道上安装了两个光电门A、B。实验步骤：

①调节两个光电门中心的距离，记为L；

②调节轨道的倾角，轻推小车后，使小车拉着钩码和托盘能沿轨道向下匀速经过光电门 A、B，钩码的质量记为 m；

③撤去托盘和钩码，让小车仍沿轨道向下加速经过光电门 A、B，光电计时器记录小车通过 A、B的时间分别为△t₁和△t₂；

④利用测得的数据求得合外力做功与动能变化的关系。根据实验过程，滑轮的摩擦力不计，回答以下问题

(1)、图乙是用游标卡尺测挡光片的宽度 d ，则 d=cm。

(2)、小车加速从A到B过程中合外力做的功W=；小车动能的变化量的表达式△E_k=（用测得的物理量的字母符号表示）。通过实验可得出：在误差允许的范围内合外力所做的功等于小车动能的增量。

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25. 图甲为验证机械能守恒定律的实验装置，通过电磁铁控制的小铁球从A处自由下落，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球经过光电门B的挡光时间t，小铁球的直径为d，用 $\frac{d}{t}$ 作为球经过光电门时的速度，重力加速度为g。

(1)、用游标卡尺测得小铁球的直径d如图乙所示，则d＝mm；

(2)、实验中还需要测量的物理量是________；

A、A距地面的高度H B、A，B之间的高度h C、小铁球从A下落到B的时间t_AB

(3)、要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)；

(4)、某实验小组测得小球动能的增加量ΔE_k总是稍大于重力势能的减少量ΔE_p ，原因可能是。(写出一个即可)

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26. 某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。

(1)、实验前小组同学调整气垫导轨底座使之水平，并查得当地重力加速度 $g = 9.78 m / s^{2}$ 。
如图所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度 $d =$ cm；实验时将滑块从图所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 $Δ t = 1.2 \times 10^{- 2} s$ ，则滑块经过光电门时的瞬时速度为m/s。在本次实验中还需要读出和测量的物理量有：钩码的质量m、滑块质量M和（文字说明并用相应的字母表示）。

(2)、本实验通过比较钩码的重力势能的减小量和（用以上物理量符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，从而验证系统的机械能守恒。

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27. 某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上安装了两个光电门，气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块可被弹射装置向右弹出，质量为m₁的滑块甲和质量为m₂的滑块乙上装有宽度相同的挡光片。开始时，滑块甲靠在已被锁定的弹射装置处，滑块乙静置于两个光电门之间，滑块甲弹出后通过光电门1再与滑块乙发生碰撞，碰撞后要使两个滑块能够通过光电门2。

(1)、如图乙所示是用游标卡尺测量遮光条宽度的情况，由此可知遮光条宽度d=cm。

(2)、下列选项中不属于本实验要求的是______（请填写选项前对应字母）

A、气垫导轨应调节水平 B、滑块甲的质量一定要等于滑块乙的质量 C、滑块甲的质量应大于滑块乙的质量

(3)、某次实验时，该同学记录下滑块甲通过光电门1的时间为∆t₁ ，滑块乙通过光电门2的时间为∆t₂ ，滑块甲通过光电门2的时间为∆t₃。如果等式（用对应物理量的符号表示）成立，则可说明碰撞过程中系统动量守恒。

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五、综合题

28. 如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为37°的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为m_A=2kg的小物块A ，小物块A静止在斜面上的O点，距O点为x₀=0.75m的P处有一质量为m_B=1kg的小物块B ，由静止开始下滑，与小物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后当小物块B第一次上滑至最高点时，小物块A恰好回到O点。小物块A、B都可视为质点，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)、碰后小物块B的速度大小；

(2)、从碰后到小物块A第一次回到O点的过程中，弹簧对小物块A的冲量大小。

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29. 如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放质量为m的小木块 $A ($ 可视为质点 $)$ ， $M > m$ ，A、B间的动摩擦因数为 $μ$ ，在平板车右方的水平面上固定整直挡板 $P .$ 开始时A、B以速度 $v_{0}$ 一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g．求

(1)、B最终的速度；

(2)、小木块A离挡板P最近时，平板车B的右端距挡板P的距离．

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