2020年高考物理二轮复习：04 曲线运动　万有引力与航天

试卷更新日期：2020-04-23 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并让地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的角速度分别为 $ω_{1}$ ， $ω_{2}$ ，在近地点、远地点的速度分别为 $v_{1}$ ， $v_{2}$ ，则（）

A、 $ω_{1} < ω_{2}$ B、 $ω_{1} = ω_{2}$ C、 $v_{1} > v_{2}$ D、 $v_{1} < v_{2}$

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2. 我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则返回器（）

A、在d点处于超重状态 B、从a点到e点速度越来越小 C、在d点时的加速度大小为 $\frac{G M}{R^{2}}$ D、在d点时的线速度小于地球第一宇宙速度

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3. 2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)（）

A、 $\frac{3}{4} m v^{2} - \frac{3 G M m}{4 r}$ B、 $\frac{5}{8} m v^{2} - \frac{3 G M m}{4 r}$ C、 $\frac{3}{4} m v^{2} + \frac{3 G M m}{4 r}$ D、 $\frac{5}{8} m v^{2} + \frac{3 G M m}{4 r}$

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4. 如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是（）

A、嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等 B、嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大 C、嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为 $\frac{R \sqrt{g (R + H)}}{R + H}$ D、嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于 $\sqrt{g R}$

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5. 如图所示，“嫦娥四号”飞船绕月球在圆轨道Ⅰ上运动，在A位置变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在近月点B位置再次变轨进入近月圆轨道Ⅲ，下列判断正确的是（）

A、飞船在A位置变轨时，动能增大 B、飞船在轨道Ⅰ上的速度大于在轨道Ⅲ上的速度 C、飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅲ上的加速度 D、飞船在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ的周期

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6. 如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为 $ω_{p}$ 和 $ω_{Q}$ ，线速度大小分别为 $v_{P}$ 和 $v_{Q}$ ，则（）

A、 $ω_{p} < ω_{Q} ， v_{p} < v_{Q}$ B、 $ω_{p} = ω_{Q} ， v_{p} < v_{Q}$ C、 $ω_{p} < ω_{Q} ， v_{p} = v_{Q}$ D、 $ω_{p} = ω_{Q} ， v_{p} = v_{Q}$

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7. 在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°，人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么（）

A、5 s时绳与水面的夹角为60° B、5 s后小船前进了15 m C、5 s时小船的速率为4 m/s D、5 s时小船到岸边的距离为15 m

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8. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、火车可能受到重力、支持力和向心力 B、物体受到的向心力方向沿轨道斜面向下 C、若火车的速度为 $\sqrt{g R tan θ}$ ，则轨道对火车没有侧向压力 D、增加斜面倾角θ，车轮对内轨的压力一定增大

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9. 如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬 $30^{\circ}$ 、南纬 $60^{\circ}$ 和赤道上的点 $.$ 若已知地球半径为R，自转的角速度为 $ω_{0}$ ，A、B、C三点的向心加速度大小之比为（）

A、1：1：1 B、1：1：2 C、 $\sqrt{3}$ ：1：2 D、1： $\sqrt{3}$ ：2

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10. 如图所示是一个玩具陀螺， $a$ 、 $b$ 和 $c$ 是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度 $ω$ 稳定旋转时，下列表述正确的是（）

A、 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 三点的线速度大小相等 B、 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 三点的角速度相等 C、 $a$ 、 $b$ 两点的角速度比 $c$ 的大 D、 $c$ 的线速度比 $a$ 、 $b$ 的大

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11. 如图，两根细杆M、N竖直固定在水平地面上，M杆顶端A和N杆中点B之间有一拉直的轻绳。两杆的高度均为4.0 m，两杆之间的距离为2.0 m。将一个小球从M杆上的C点以一定的初速度v_o水平向右抛出。已知C点与A点的距离为0.8 m，重力加速度g取10 m/s^2.不计空气阻力。若要使小球能碰到轻绳，则v_o的最小值为（）

A、2.5 m/s B、 $\sqrt{10} m / s$ C、4.0 m/s D、 $\frac{5}{3} \sqrt{6} m / s$

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12. 如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为（）

A、R B、 $\frac{R}{2}$ C、 $\frac{3 R}{4}$ D、 $\frac{R}{4}$

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二、多选题

13. 跳台滑雪是勇敢者的运动，这项运动非常惊险。如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其 $v - t$ 图像如图（b）所示，t₁和t₂是他落在倾斜雪道上的时刻。则（）

A、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大 B、第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C、第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D、竖直方向速度大小为v₁时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

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14. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\frac{R}{2}$ 处.小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的有（）

A、小球运动到B点时的速度大小为 $\sqrt{2 g R}$ B、弹簧长度等于R时，小球的机械能最大 C、小球运动到B点时重力的功率为 $2 m g \sqrt{g R}$ D、小球在A，B两点时对圆环的压力差为4mg

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15. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 $y$ 轴重合，在R从坐标原点以速度 $v_{0} = 3 cm / s$ 匀速上浮的同时，玻璃管沿 $x$ 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与 $y$ 轴夹角为 $α$ 。则红蜡块R的（）

A、分位移 $y$ 的平方与 $x$ 成正比 B、分位移 $y$ 的平方与 $x$ 成反比 C、 $\tan α$ 与时间 $t$ 成正比 D、合速度 $v$ 的大小与时间 $t$ 成正比

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16. 以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（）

A、A，B，C三球在运动过程中，加速度都相同 B、B球的射程最远，所以最迟落地 C、A球的射高最大，所以最迟落地 D、A，C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θ_A＋θ_C＝ $\frac{π}{2}$

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17. 如图所示，一小球从半径为R的固定半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，关于小球的运动，以下说法正确的是（）

A、小球自抛出至B点的水平射程为 $\frac{3}{2} R$ B、抛出点与B点的距离为2R C、小球抛出时的初速度为 $\sqrt{\frac{3 \sqrt{3} g R}{2}}$ D、小球自抛出至B点的过程中速度变化量为 $\sqrt{\frac{\sqrt{3} g R}{2}}$

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18. 如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为 $L_{A}$ ： $L_{B} = 3$ ：2的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）

A、角速度之比为 $ω_{A} ： ω_{B} = 1 ： 1$ B、线速度之比为 $v_{A} ： v_{B} = 1 ： 1$ C、向心力之比为 $F_{A} ： F_{B} = 2 ： 3$ D、悬线的拉力之比为 $T_{A} ： T_{B} = 3 ： 2$

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19. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v²图象如图乙所示．则（）

A、小球的质量为 $\frac{a R}{b}$ B、当地的重力加速度大小为 $\frac{R}{b}$ C、v²＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D、v²＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

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20. 如图为乒乓球发球机的工作示意图。若发球机从球台底边中点的正上方某一固定高度连续水平发球，球的初速度大小随机变化，发球方向也在水平面内不同方向随机变化。若某次乒乓球沿中线恰好从中网的上边缘经过，落在球台上的 $A$ 点，后来另一次乒乓球的发球方向与中线成 $θ$ 角，也恰好从中网上边缘经过，落在桌面上的 $B$ 点。忽略空气对乒乓球的影响，则（）

A、第一个球在空中运动的时间更短 B、前后两个球从发出至到达中网上边缘的时间相等 C、前后两个球发出时的速度大小之比为 $1 ： \cos θ$ D、 $A 、 B$ 两落点到中网的距离相等

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21. 如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道 $a b c$ 竖直放置，轨道的末端 $c$ 的切线水平，一倾角为 $30 °$ 的斜面体的顶端紧挨着圆弧轨道的末端 $c$ 点放置，圆弧上的 $b$ 点与圆心 $O$ 的连线与水平方向的夹角为 $30 °$ 。一个小球从 $b$ 点由静止开始沿轨道下滑，经 $c$ 点水平飞出，恰好落到斜面上的 $d$ 点。已知小球的质量 $m = 1 kg$ ，圆弧轨道的半径 $R = 0.9 m$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（）

A、小球在 $c$ 点时对轨道的压力大小为 $10 N$ B、 $c$ 、 $d$ 两点的高度差为 $0.6 m$ C、 $c$ 、 $d$ 两点的水平距离为 $1.2 m$ D、小球从 $c$ 点运动到 $d$ 点的时间为 $\frac{\sqrt{3}}{5} s$

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一、单选题

二、多选题

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