初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形（1）同步训练

试卷更新日期：2020-04-22 类型：同步测试

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1. 如图，在矩形AOBC中，A(-2，0)，B(0，1)．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）

A、- $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、2

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2. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于（）

A、110° B、115° C、120° D、125°

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3. 矩形不一定具有的性质是（）

A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、是轴对称图形

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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）

A、∠ABC=90° B、AC=BD C、OA=OB D、OA=AD

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5. 如图，矩形的对角线 $A C$ ，交于点 $O$ ，，，则的长为（）

A、4 $\sqrt{3}$ cm B、4cm C、2 $\sqrt{3}$ cm D、2cm

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6. 已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为，面积为 .

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7. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM， CN，MN，若AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.

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8. 如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．

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9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E.

(1)、求证：BD＝DE；

(2)、若∠ACB＝30°，BD＝8，求四边形BCDE的面积.

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10. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）.

A、20cm B、20 $\sqrt{2}$ cm C、20 $\sqrt{3}$ cm D、25 cm

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11. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A、AB=AD B、OA=OB C、AC=BD D、DC⊥BC

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12. 如图，将两根相同的矩形木条沿虚线 $M N$ 剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为 $a 、 b$ ，且 $a > b$ ，则围城的矩形画框的内框 $A B C D$ 的面积为（）

A、 $\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{4} b^{2}$ B、 $\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{2} a b + \frac{1}{4} b^{2}$ C、 $\frac{1}{4} a^{2} - a b + \frac{3}{4} b^{2}$ D、 $\frac{1}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + 2 b^{2}$

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13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E.若∠ADE＝22.5°，BD=4，则OE的长为.

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14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC.若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为 .

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15. 如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长.

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初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形（1） 同步训练