人教A版（2019）数学必修第二册 8.2 立体图形的直观图

试卷更新日期：2020-04-21 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图， $Δ O^{'} A^{'} B^{'}$ 是水平放置的 $Δ O A B$ 的直观图，则 $Δ O A B$ 的面积为（）

A、6 B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $6 \sqrt{2}$ D、12

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2. 如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为（）

A、 $4$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $6$ D、 $6 \sqrt{2}$

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3. 如图，正方形 $O A B C$ 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A、8 B、6 C、 $2 (1 + \sqrt{3})$ D、 $2 (1 + \sqrt{2})$

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4. 下列说法正确的是（）

A、相等的角在直观图中仍然相等 B、相等的线段在直观图中仍然相等 C、正方形的直观图是正方形 D、若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

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5. 已知梯形 $A B C D$ 是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图 $A' B' C' D'$ （如图所示），其中 $A' D' = 2$ ， $B' C' = 4$ ， $A' B' = 1$ ，则直角梯形 $D C$ 边的长度是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{3}$

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6. 图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）

A、2 $\sqrt{2}$ 倍 B、2倍 C、 $\frac{1}{2}$ 倍 D、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 倍

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9. 对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（）

A、三角形的直观图仍然是一个三角形 B、 $90 °$ 的角的直观图会变为 $45 °$ 的角 C、与 $y$ 轴平行的线段长度变为原来的一半 D、原来平行的线段仍然平行

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10. 关于直观图画法的说法中，不正确的是（）

A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变 B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变 C、画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135° D、作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同

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11. 如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则三条线段AB，AD，AC中（）

A、最长的是AB，最短的是AC B、最长的是AC，最短的是AB C、最长的是AB，最短的是AD D、最长的是AC，最短的是AD

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二、填空题

12. 如图为△ABO水平放置的直观图△A′B′O′，由图判断△ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是．

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13. 如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中梯形的高为.

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14. 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是．

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15. 有一块四边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示 $∠ A B C = 45^{\circ}$ ， $A D / / B C ， A B = A D = 1 ， D C ⊥ B C$ ，则这块菜地的面积为.

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三、解答题

16.
用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图．

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17. 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

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18. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.

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