内蒙古满洲里市2020年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2020-04-21 类型:中考模拟

一、选择题(下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题,每小题3分,共36分)

  • 1. 4的算术平方根是(  )
    A、2 B、﹣2 C、±2 D、2
  • 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列计算正确是(    )
    A、3xx=3 B、a3÷a41a C、x﹣1)2x2﹣2x+1 D、(﹣2a23=﹣6a6
  • 4. 如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是(   )


    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确是(    )
    A、有两个不相等实数根 B、有两个相等实数根 C、有且只有一个实数根 D、没有实数根
  • 6. 一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是(   )
    A、4,1 B、4,2 C、5,1 D、5,2
  • 7. 如图,某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸点A处,测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向,然后向西走60米到达C点,测得点B在点C的北偏东60°方向,则这段河的宽度为( )

    A、60( 3 +1)米 B、30( 3 +1)米 C、(90﹣30 3 )米 D、30( 3 ﹣1)米
  • 8. 某工厂新引进一批电子产品,甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品,已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同 . 若设乙工人每小时搬运x件电子产品,可列方程为 (    )
    A、300x=200x+30 B、300x30=200x C、300x+30=200x D、300x=200x30
  • 9. 如图,在△ABC中,ABAC , ∠BAC=100°,在同一平面内,将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,连接BB1 , 若BB1AC1 , 则∠CAC1的度数是(    )

    A、10° B、20° C、30° D、40°
  • 10. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(   )

    A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球 B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
  • 11. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点AB分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CAx轴,点C在函数ykxx>0)的图象上,若AB=2,则k的值为(    )

    A、4 B、2 2 C、2 D、2
  • 12. 如图,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE , 其中∠ABC=∠AED=90°,CDBEAE分别交于点PM . 对于下列结论:

    ①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMDMAME;④2CB2CPCM

    其中正确是(    )

    A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②③④

二、填空题

  • 13. 因式分解:x3﹣25x
  • 14. 半径为10cm的半圆围成一个圆锥,则这个圆锥的高是cm.
  • 15. 当 x=2 时,代数式 (2x+1x+x)÷x+1x 的值是
  • 16. 直角三角形的外接圆半径为5,内切圆半径为2,则此三角形周长为
  • 17. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数:1,3,6,10,…,记a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…,那么a4+a11﹣2a10+10的值是

三、解答题(本题4个小题,每小题6分,共24分)

  • 18. 计算:(﹣1)20188 +(π﹣3)0+4cos45°.
  • 19. 解不等式组: {2x+1>xx+52x1 ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 20. 已知直线ykx+b与直线y=2x+1平行,且过点(1,﹣3)

    (1)、求这个一次函数的关系式?
    (2)、画出函数图象.
    (3)、该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积?
  • 21. 完全相同的四张卡片,上面分别标有数字1,2,﹣1,﹣2,将其背面朝上,从中任意抽出两张(不放回),把第一张的数字记为a,第二张的数字记为b,以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标;求点(a,b)在第四象限的概率.(用树状图或列表法求解)

四、(本题7分)

  • 22. 如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OAOCOBODO , 且∠ABC+∠ADC=180°.

    (1)、求证:四边形ABCD是矩形;
    (2)、若∠ADF:∠FDC=3:2,DFAC , 求∠BDF的度数.

五、(本题7分)

  • 23. 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.

    等级

    频数

    频率

    A

    a

    0.3

    B

    35

    0.35

    C

    31

    b

    D

    4

    0.04

    请根据图提供的信息,解答下列问题:

    (1)、本次随机抽取的样本容量为
    (2)、ab
    (3)、请在图2中补全条形统计图;
    (4)、若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为人.

六、(本题8分)

  • 24. 如图,在△ABC中,ABAC , 以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DE , 过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F

    (1)、求证:∠CBF12CAB
    (2)、若CD=2,tan∠CBF12 ,求FC的长.

七、(本题10分)

  • 25. 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各40盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:

    ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

    小明计划第二期培植盆景与花卉共80盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1W2(单位:元)

    (1)、用含x的代数式分别表示W1W2
    (2)、当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?

八、(本题13分)

  • 26. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点PPDAC于点D(点P不与点AB重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q . 设点P的运动时间为t秒.

    (1)、用含t的代数式表示线段DC的长;
    (2)、当点Q与点C重合时,求t的值;
    (3)、设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S , 求St之间的函数关系式;
    (4)、当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时,直接写出t的值.