内蒙古赤峰市联盟校2019年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2020-04-21 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为(   )
    A、(x+1)2=6 B、(x+2)2=9 C、(x﹣1)2=6 D、(x﹣2)2=9
  • 2. 如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根,则a的取值范围是(   )
    A、a>﹣ 14 B、a≥﹣ 14 C、a≥﹣ 14a≠0 D、a14a≠0
  • 3. 若方程4x2+(a2﹣3a﹣10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值是(   )
    A、5或﹣2 B、5 C、﹣2 D、非以上答案
  • 4. 在同一平面直角坐标系中,一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致所示中的(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(   )
    A、(﹣2,3) B、(﹣1,4) C、(1,4) D、(4,3)
  • 6. 圆最长弦为12cm , 如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d , 那么(   )
    A、d<6cm B、6cmd<12cm C、d≥6cm D、d>12cm
  • 7. 某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x , 则下面所列方程正确是(   )
    A、289(1﹣x2=256 B、256(1﹣x2=289 C、289(1﹣2x2=256 D、256(1﹣2x2=289
  • 8. 如图,PAPB是⊙O的切线,切点分别为AB , 点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于(   )

    A、40° B、50° C、65° D、130°
  • 9. 若二次函数yx2﹣2xmx轴无交点,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 10. 下列命题不正确是(   )
    A、任何一个成中心对称的四边形是平行四边形 B、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C、线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D、等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形
  • 11. ⊙O半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(3,4),则点P与⊙O的位置关系是(   )
    A、P在⊙O B、P在⊙O C、P在⊙O D、P在⊙O上或外
  • 12. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为(   )
    A、32 B、32 C、3 D、23  

二、填空

  • 13. 直角三角形的两直角边长分别为8和6,则此三角形的外接圆半径是.
  • 14. 用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设成立,然后经过推理与平行公理相矛盾.
  • 15. 如图,已知函数yax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是

  • 16. 已知:二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:

    abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c<0;④(a+c2b2 , ⑤a+b+c>0

    其中正确序号是

  • 17. P为⊙O内一点,OP=3cm , ⊙O的半径为5cm , 则经过P点的最短弦长为cm , 最长弦长为cm
  • 18. 将△ABC绕着C(1,0)旋转180°得到△A1B1C , 设点A的坐标为(ab),则点A1的坐标为

三、解答及证明(共计96分)

  • 19. 关于x的一元二次方程(m﹣1)x2x﹣2=0
    (1)、若x=﹣1是方程的一个根,求m的值及另一个根.
    (2)、当m为何值时方程有两个不同的实数根.
  • 20. 已知二次函数解析式为y=2x2﹣4x﹣6.
    (1)、写出抛物线的开口方向,顶点M坐标,对称轴,最值;
    (2)、求抛物线与x轴交点ABy轴的交点C的坐标;
    (3)、作出函数的图象;
    (4)、观察图象:x为何值时,yx的增大而增大;
    (5)、观察图象:当x何值时,y>0;当x何值时,y=0;当x何值时,y<0.
  • 21. △ABC在方格纸中位置如图所示

    (1)、请在方格纸上建立平面直角坐标系,使得AB两点的坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣4),并求出C点的坐标;
    (2)、作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1 , 再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2 , 并写C1C2两点的坐标;
    (3)、观察△A1B1C1和△A2B2C2 , 其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到?若能,请指出什么变换.
  • 22. 如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点EAE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.

  • 23. 已知△ABC内接于⊙O , 过点A作直线EF

    (1)、如图1,若AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,还需要添加的条件是(只须写出两种不同情况)①或②
    (2)、如图2,若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B , 试说明EF是⊙O的切线.
  • 24. 如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处,以每小时10 7 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域.

    (1)、问A城是否会受到这次台风的影响?为什么?
    (2)、若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响的时间有多长?
  • 25. 某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣制造成本)
    (1)、写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    (2)、当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
    (3)、根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?
  • 26. 如图1,已知抛物线yax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、设抛物线的对称轴与x轴交于点M , 问在对称轴上是否存在点P , 使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    (3)、在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点Q , 使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
    (4)、如图2,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BECE , 求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.