河北省唐山市滦南县2019年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2020-04-21 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列运算结果正确是(   )
    A、﹣3﹣(﹣2)=﹣5 B、(﹣3)2=﹣9 C、﹣5+2=﹣7 D、23 ×5= 103
  • 2. 用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为a×10n的形式,其中n的值为(   )
    A、﹣6 B、6 C、﹣5 D、﹣7
  • 4. 小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品,它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 实数ab在数轴上的位置如图所示,以下说法正确是(   )

    A、ab B、|a|>|b| C、a+b>0 D、ab>0
  • 6. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天用水量的中位数是(  )

    A、30吨 B、36吨 C、32吨 D、34吨
  • 7. 如图所示的几何体,它的俯视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图,A处有一艘轮船,B处有一盏灯塔,则在轮船A处看灯塔B的方向是(    )

    A、南偏东60° B、南偏东30° C、西偏北30° D、北偏西60°
  • 9. 定义一种新运算:ab{ab(ab)3b(a<b) ,则2※3﹣4※3的值(   )
    A、5 B、8 C、7 D、6
  • 10. 如图,圆上有两点AB , 连接AB , 分别以AB为圆心,AB的长为半径画弧,两弧相交于点CDCDAB于点E , 交 AB 于点F . 若EF=1,AB=6,则该圆的半径长是( )

    A、4 B、5 C、6 D、10
  • 11. 下列运算正确是(   )
    A、x2+x2x4 B、 a2a3a C、(3x2 =6x2 D、mn5÷(mn)=mn4
  • 12. 今年苹果的价格比去年便宜了20%,已知去年苹果的价格是每千克a元,则今年苹果每千克的价格是(   )
    A、a20% B、a120% C、20%a D、(1﹣20%)a
  • 13. 若k80k+1(k是整数),则k的值为(   )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 14. 已知:△ABC中,ABAC , 求证:∠B<90°,下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤:

    ①∴∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立.∴∠B<90°③假设在△ABC中,∠B≥90°④由ABAC , 得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°.这四个步骤正确顺序应是(   )

    A、③④①② B、③④②① C、①②③④ D、④③①②
  • 15. 如图,正比例函数yx与反比例函数y4x 的图象交于AB两点,其中A(2,2),当yx的函数值大于y4x 的函数值时,x的取值范围(   )

    A、x>2 B、x<﹣2 C、﹣2<x<0或0<x<2 D、﹣2<x<0或x>2
  • 16. 如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为(   )

    A、10 B、9 C、8 D、7

二、填空题

  • 17. 化简(﹣ 22+|1﹣ 2 |+ 83 的结果为
  • 18. 在△ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在BC边上,连接DE,DF,EF,请你添加一个条件 , 使△BED与△FDE全等.

  • 19. 如图,在四边形ABCD中,ABDCEAD中点,EFBC于点FBC=5,EF=3.

    (1)、若ABDC , 则四边形ABCD的面积S
    (2)、若ABDC , 则此时四边形ABCD的面积SS(用“>”或“=”或“<”填空).

三、解答题

  • 20. 在解决问题“已知a12+3 ,求2a2﹣8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:

    a12+323(2+3)(23) =2 3

    a﹣2=﹣ 3 ,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

    a2﹣4a=﹣1,∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.

    请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

    (1)、化简: 253
    (2)、若a121 ,求3a2﹣6a﹣1的值.
  • 21. 某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查,根据男生1000米及女生800米测试成绩整理,绘制成不完整的统计图,(图①,图②),根据统计图提供的信息,回答问题:

    (1)、该校毕业生中男生有人;扇形统计图中a
    (2)、补全条形统计图;扇形统计图中,成绩为10分的所在扇形的圆心角是度;
    (3)、若500名学生中随机抽取一名学生,这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?
  • 22. 已知C为线段AB上一点,关于x的两个方程 12x+1)=m23x+m)=m的解分别为线段ACBC的长,
    (1)、当m=2时,求线段AB的长;
    (2)、若C为线段AB的三等分点,求m的值.
  • 23. 如图,已知AB是⊙O的直径,C为圆上一点,DBC 的中点,CHABH , 垂足为H , 联OD交弦BCE , 交CHF , 联结EH

    (1)、求证:△BHE∽△BCO
    (2)、若OC=4,BH=1,求EH的长.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(2,m)为直线y=x+2上一点,直线y=﹣ 12 x+b过点C.

    (1)、求m和b的值;
    (2)、直线y=﹣ 12 x+b与x轴交于点D,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动.设点P的运动时间为t秒.

    ①若点P在线段DA上,且△ACP的面积为10,求t的值;

    ②是否存在t的值,使△ACP为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.

  • 25. 随着人们生活水平的提高,短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳﹣葫芦岛海滨观光一日游”项目,团队人均报名费用y(元)与团队报名人数x(人)之间的函数关系如图所示,旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w(元)

    (1)、直接写出当x≥20时,yx之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
    (2)、儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元,报名旅游的人数是多少?
    (3)、当一个团队有多少人报名时,旅行社收到的总报名费最多?最多总报名费是多少元?
  • 26. 已知Rt△OAB , ∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如图1,连接BC

    (1)、填空:∠OBC°;
    (2)、如图1,连接AC , 作OPAC , 垂足为P , 求OP的长度;
    (3)、如图2,点MN同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿OCB路径匀速运动,N沿OBC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y , 求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?