河北省保定市高阳县2019年中考数学一模考试试卷
试卷更新日期：2020-04-21 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 下列说法正确是（ ）A、某商店盈利100元记作+100元，则﹣80元表示亏损20元 B、﹣2与 互为相反数 C、将384000用科学记数法表示应为3.84×106 D、如果|x|＝5，那么x＝±52. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、直线可以向两边延长 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类.则mn＝（ ）A、5 B、6 C、7 D、84. 函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）A、x＞5 B、x≥5 C、x≤5 D、x＜55. 计算：1202﹣40×120+202＝（ ）A、10000 B、1200 C、800 D、225006. 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ）
A、主视图和左视图相同 B、主视图和俯视图相同 C、左视图和俯视图相同 D、三种视图都相同7. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O ， 其摆放方式如图所示，则∠AOB＝（ ）
A、36 B、72° C、108° D、144°8. 如图，图（1）是一枚古代钱币，图（2）是类似图（1）的几何图形，将图（2）中的图形沿一条对称轴折叠得到图（3），关于图（3）描述正确是（ ）
A、只是轴对称图形 B、只是中心对称图形 C、既是轴对称图形又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形9. 下列命题为真命题的是（ ）A、 的倒数是3 B、二次函数的图象必然经过原点 C、三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等 D、有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形10. 下列说法中，正确是（ ）A、从1个黑球和4个红球中随机摸出1个球，摸到红球是必然事件 B、为了解我市市民对2018年国家主席习近平新年贺词的知晓情况，应使用全面调查 C、三角形的两内角和等于外角是必然事件 D、从点（0，0），（﹣1，2），（1，1）中随机选择一个，则这个点在第二象限的概率是11. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm ， 能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是（ ）
A、5cm B、 cm C、10cm D、 cm12. 若a+b＝3，则代数式（ ﹣a）÷ 的值为（ ）A、3 B、﹣3 C、 D、﹣13. 根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（ ）
A、﹣2 B、﹣1 C、7 D、1714. 如图，四边形ABCD是平行四边形，现用无刻度的直尺和圆规作如下操作①以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；②分别以点B ， F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③连接AG并延长，交BC于点E ． 连接BF ， 若AE＝8，BF＝6，则AB的长为（ ）
A、5 B、8 C、12 D、1515. 如图所示，已知△ABC中，BC＝12，BC边上的高h＝6，D为BC上一点，EF∥BC ， 交AB于点E ， 交AC于点F ， 设点E到边BC的距离为x ． 则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
16. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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17. 在5﹣2 ， 22 ， 0，tan45°， 中，正数的个数有个．18. 如图，数轴上点A表示的数为a ， 化简：a+ ＝ ．
19. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（6，0），则点D ， 点C的坐标分别是 ， ．
三、解答题
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20. 定义新运算：对于任何非零实数a、b都有a❀b＝ax﹣by(1)、若2❀2＝﹣3，求x2﹣2xy+y2的值；(2)、若3❀（﹣2）＝3，﹣2❀3＝8，求x、y的值．21. 如图，点D是等边△ABC的边AB上一动点，以CD为一边向上作等边△EDC ， 连接AE
(1)、求证：△BCD≌△ACE ．(2)、在点D的运动过程中，你认为∠DAE的大小是否会变化？若变化，说明理由：若不变，求∠DAE的值．
22. 2018年3月21日河北省体育局下发通知，河北省第十五届运动会将在石家庄市举行，为响应号召，我省某校组织了主题为“我爱运动”的电子小报作品征集活动，从征集的作品中随机抽取了部分作品进行打分，将得分结果分为A（60≤x＜70），B（70≤x＜80），C（80≤x＜90），D（90≤x≤100）四个等级，然后根据统计结果绘制了如图1和图2所示的两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．
(1)、求样本容量，并补全条形统计图；(2)、若从样本中随机抽取一份，求它的得分与抽取作品得分的中位数所在等级相同的概率；(3)、若该校从现有的C、D两个等级中抽取部分作品参加市区的作品展示，若抽取参赛作品的总数量为样本存量的 ，且所选的作品中C等作品比D等级作品少4份，求选取到市区参展的D等级作品有多少份．23. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．
(1)、用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24. 如图1，在某条公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，又以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图2所示．
(1)、当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)、当汽车的行驶路程为360千米时，求此时的行驶时间x的值；(3)、若汽车在某一段路程内行驶了90千米用时50分钟，求行驶完这段路程时x的值．25. 如图，半圆O的直径AB＝20，将半圆O绕点B按顺时针方向旋转得到半圆O′，A′B与弧AB交于点P ， 设旋转角为α（0＜α＜90°）
(1)、如图1，当α＝30°时，①求BP的长；
②求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
(2)、如图2，在AB的延长线上有一点C ， 使BC＝ OB ， 过点C作CD⊥AC于点C ， 当弧A′B与CD相切于点E时，点O′恰好在弧AB上，求弧BE的长．26. 如图，已知正方形OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，且面积为16，点H是正方形OABC的中心，反比例函数y＝ 经过点H ， 与AB ， BC分别交于点E、F ， 过点H作HD⊥OA于点D ， 以DH为对称轴，且经过点E的抛物线L与反比例函数的图象交于点P ．
(1)、求k的值；(2)、若抛物线经过点F ， 求此时抛物线L的函数解析式；(3)、设抛物线L的顶点的纵坐标为m ， 点P的坐标为（x0 ， y0），当 ≤x0≤8，求m的取值范围．