河北省保定市定兴县2019年中考数学一模考试试卷

试卷更新日期:2020-04-21 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列图形中,线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 为你点赞,你是最棒的!下列四种QQ表情图片都可以用来为你点赞!其中是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列运算中,正确是(   )
    A、a2a2=2a2 B、a33a9 C、aa2=﹣a D、ab2ab2
  • 4. 数学课上,老师在黑板上写了四个式子,如图所示,其中计算结果为整数的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体(   )

    A、主视图改变,俯视图改变 B、左视图改变,俯视图改变 C、俯视图不变,左视图改变 D、主视图不变,左视图不变
  • 6. 从河北省统计局获悉,2018年前三季度新能源发电量保持快速增长,其中垃圾焚烧发电量6.9亿千瓦时,同比增长59%,6.9亿用科学记数法表示为a×10n万,则n的值为(   )
    A、9 B、8 C、5 D、4
  • 7. 如图,给出线段ah , 作等腰三角形ABC , 使ABACaBC边上的高ADh . 张红的作法是:(1)作线段ADh;(2)作线段AD的垂线MN;(3)以点A为圆心,a为半径作弧,与MN分别交于点BC;(4)连接ABAC、△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,你认为有不正确一步是( )

    A、(1) B、(2) C、(3) D、(4)
  • 8. 下面是嘉嘉和琪琪的对话,根据对话内容,则x的值可能是

    嘉嘉:我能正确化简分式( xx+11 )÷ 21x2

    琪琪:我给x取一个值,使你化简分式后所得代数式的值大于0,你能猜出来我给x取的值是几吗?(   )

    A、﹣1 B、1 C、0 D、2
  • 9. 如图,将边长为5的正六边形ABCDEF沿直线MN折叠,则图中阴影部分周长为(   )

    A、20 B、24 C、30 D、35
  • 10. 某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确是(   )
    A、若这5次成绩的中位数为8,则x=8 B、若这5次成绩的众数是8,则x=8 C、若这5次成绩的方差为8,则x=8 D、若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
  • 11. 如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PDABPEBCPFAC , 若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=(   )

    A、12 B、8 C、4 D、3
  • 12.

    如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致,则∠ECB的度数为(   )

    A、80° B、90° C、100° D、105°
  • 13. 如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于(   )

    A、2 B、3 C、23 D、32  
  • 14. 如图,小明为了测量河宽AB , 先在BA延长线上取一点D , 再在同岸取一点C , 测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m , 那么河AB宽为(   )

    A、15m B、53  m C、103  m D、123  m
  • 15. 如图,用四根长为5cm的铁丝,首尾相接围成一个正方形(接点不固定),要将它的四边按图中的方式向外等距离移动acm , 同时添加另外四根长为5cm的铁丝(虚线部分)得到一个新的正八边形,则a的值为(   )

    A、4cm B、5cm C、5 2 cm D、522  cm
  • 16. 二次函数yx2+bx﹣1的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数解,则t的取值范围是(   )

    A、t≥﹣2 B、﹣2≤t<7 C、﹣2≤t<2 D、2<t<7

二、填空题

  • 17. 计算: 12 + 3 =

  • 18. 若m、n互为倒数,则mn2﹣(n﹣1)的值为
  • 19. 如图,在△ABC中,BCAC=5,AB=8,CDAB边的高,点Ax轴上,点By轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,当B到达原点时停止运动

    (1)、连接OC , 线段OC的长随t的变化而变化,当OC最大时,t
    (2)、当△ABC的边与坐标轴平行时,t

三、解答题

  • 20. 老师在黑板上写出如图所示的算式
    (1)、嘉嘉在“□”中填入﹣6,请帮他计算“◇”中填入的数字;
    (2)、淇淇说,“□”和“◇”填入的一定是两个不同的数,淇淇的说法对吗?请说明理由.

    7×5×=38

  • 21. 小明对ABCD四个中小型超市的女工人数进行了统计,并绘制了下面的统计图表,已知A超市有女工20人.

    超市

    A

    B

    C

    D

    女工人数占比

    62.5%

    62.5%

    50%

    75%

    (1)、A超市共有员工多少人?B超市有女工多少人?
    (2)、若从这些女工中随机选出一个,求正好是C超市的概率;
    (3)、现在D超市又招进男、女员工各1人,D超市女工占比还是75%吗?甲同学认为是,乙同学认为不是,你认为谁说的对,并说明理由.
  • 22. 探究:

    在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且只握手1次

    (1)、若参加聚会的人数为3,则共握手次:;若参加聚会的人数为5,则共握手次;
    (2)、若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手次;
    (3)、若参加聚会的人共握手28次,请求出参加聚会的人数.
    (4)、拓展:

    嘉嘉给琪琪出题:

    “若线段AB上共有m个点(含端点A,B),线段总数为30,求m的值.”

    琪琪的思考:“在这个问题上,线段总数不可能为30”

    琪琪的思考对吗?为什么?

  • 23. 老师布置了一个作业,如下:

    已知:如图1▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EFAD于点F , 交BC于点E , 交AC于点O

    求证:四边形AECF是菱形.

    某同学写出了如图2所示的证明过程,老师说该同学的作业是不正确,请你解答下列问题:

    (1)、能找出该同学不正确原因吗?请你指出来;
    (2)、请你给出本题的正确证明过程.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数ykxx>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边ABBC分别相交于MN两点.

    (1)、若点MAB边的中点,求反比例函数ykx 的解析式和点N的坐标;
    (2)、若AM=2,求直线MN的解析式及△OMN的面积.
  • 25. 如图1,四边形ABCD是正方形,且AB=8,点OB重合,以O为圆心,作半径长为5的半圆O , 交BC于点E , 交AB于点F , 交AB的延长线于点G

    (1)、发现:M是半圆O上任意一点,连接AM , 则AM的最大值为
    (2)、思考:如图2,将半圆O绕点F逆时针旋转,记旋转角为α(0°<α<180°)
    当α=90°时,求半圆O落在正方形内部的弧长;
    (3)、在旋转过程中,若半圆O与正方形ABCD的边相切时,请直接写出此时点A到切点的距离.(注:sin37°= 35 ,sin53°= 45 ,tan37°= 34
  • 26. 如图1,地面BD上两根等长立柱ABCD之间悬挂一根近似成抛物线y110 x245 x+3的绳子.

    (1)、求绳子最低点离地面的距离;
    (2)、因实际需要,在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面1.8米,求MN的长;
    (3)、将立柱MN的长度提升为3米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 14 ,设MNAB的距离为m , 抛物线F2的顶点离地面距离为k , 当2≤k≤2.5时,求m的取值范围.