河北省保定市定兴县固城镇二中2019年中考数学二模考试试卷

试卷更新日期:2020-04-21 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. 下列图形中,线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中,其中是轴对称图形的个数为(   )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 3. 下列运算中,正确是(   )
    A、x23x5      B、x2+2x3=3x5          C、(﹣ab3a3b       D、x3x3x6
  • 4. 数学课上,老师在黑板上写了四个式子,如图所示,其中计算结果为整数的是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )
    A、1.3×106 B、130×104 C、13×105 D、1.3×105
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A<∠B , 且∠A≠30°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点P在△ABC的其他边上,则可以画出不同的点P的个数为(   )

    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 8. 下面是嘉嘉和琪琪的对话,根据对话内容,则x的值可能是

    嘉嘉:我能正确化简分式( xx11 )÷ 21x2

    琪琪:我给x取一个值,使你化简分式后所得代数式的值大于0,你能猜出来我给x取的值是几吗?(   )

    A、﹣1 B、1 C、0 D、2
  • 9. 若一个正六边形的边心距为2 3 ,则该正六边形的周长为(   )
    A、24 3 B、24 C、12 3 D、4
  • 10. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:

    甲组

    158

    159

    160

    160

    160

    161

    169

    乙组

    158

    159

    160

    161

    161

    163

    165

    以下叙述不正确是(   )

    A、甲组同学身高的众数是160 B、乙组同学身高的中位数是161 C、甲组同学身高的平均数是161 D、两组相比,乙组同学身高的方差大
  • 11. 如图,边长为4的等边△ABC中,DE分别为ABAC的中点,则△ADE的面积是(   )

    A、3 B、32 C、334 5 D、2 3
  • 12.

    如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致,则∠ECB的度数为(   )

    A、80° B、90° C、100° D、105°
  • 13. 如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于(   )

    A、2 B、3 C、23 D、32  
  • 14. 如图,小明为了测量河宽AB , 先在BA延长线上取一点D , 再在同岸取一点C , 测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m , 那么河AB宽为(   )

    A、15m B、53  m C、103  m D、123  m
  • 15. 边长为2的正方形内接于⊙O , 则⊙O的半径是(   )
    A、1 B、2 C、2 D、2 2
  • 16. 二次函数yx2+bx﹣1的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数解,则t的取值范围是(   )

    A、t≥﹣2 B、﹣2≤t<7 C、﹣2≤t<2 D、2<t<7

二、填空题

  • 17. 化简 2+8
  • 18. 已知ab互为相反数,cd互为倒数,代数式3a+3b﹣4cd的值是
  • 19. 如图,在△ABC中,BCAC=5,AB=8,CDAB边的高,点Ax轴上,点By轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动△ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,当B到达原点时停止运动

    (1)、连接OC , 线段OC的长随t的变化而变化,当OC最大时,t
    (2)、当△ABC的边与坐标轴平行时,t

三、解答题

  • 20. 暑假里某班同学相约一起去某公园划船,在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下:

    船型

    两人船(仅限两人)

    四人船(仅限四人)

    六人船(仅限六人)

    八人船(仅限八人)

    每船租金(元/小时)

    100

    130

    (1)、其中,两人船项目和八人船项目单价模糊不清,通过询问,了解到以下信息:

    ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元;

    ②租2只两人船,3只八人船,游玩一个小时,共需花费630元.

    请根据以上信息,求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;

    (2)、若该班本次共有18名同学一起来游玩,每人乘船的时间均为1小时,且每只船均坐满,试列举出可行的方案(至少四种),通过观察和比较,找到所有方案中最省钱的方案.
  • 21. 6月14日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血.献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型.在献血者人群中,随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:

    (1)、这次随机抽取的献血者人数为人,m
    (2)、补全上表中的数据;

    血型

    A

    B

    AB

    O

    人数

    10

    5

    (3)、若这次活动中该市有3000人义务献血,请你根据抽样结果回答:

    从献血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血?

  • 22. 如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=7cm . 动点P在线段AC上从点C出发,沿CA方向运动;动点Q在线段BC上同时从点B出发,沿BC方向运动.如果点PQ的运动速度均为lcm/s , 那么运动几秒时,它们相距5cm

  • 23. 如图,O为▱ABCD对角线交点,过O的两直线mn互相垂直,且与四边形各边相交于EFGH . 试判断四边形EFGH的形状,并给出证明.

  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数ykxx>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边ABBC分别相交于MN两点.

    (1)、若点MAB边的中点,求反比例函数ykx 的解析式和点N的坐标;
    (2)、若AM=2,求直线MN的解析式及△OMN的面积.
  • 25. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上一点,以O为圆心、OA为半径的圆恰好与BC相切于点D , 与AB的另一个交点为E , 连接DE

    (1)、请找出图中与△ADE相似的三角形,并说明理由;
    (2)、若AC=3,AE=4,试求图中阴影部分的面积;
    (3)、小明在解题过程中思考这样一个问题:图1中的⊙O的圆心究竟是怎么确定的呢?请你在图2中利用直尺和圆规找到正确圆心O , 并写出你的作图方法.
  • 26. 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元.调研发现:

    ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;

    ②花卉的平均每盆利润始终不变.

    小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1 , W2(单位:元).

    (1)、用含x的代数式分别表示W1 , W2
    (2)、当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?