江苏省镇江市润州区2019届九年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A、4.4×10⁸ B、4.40×10⁸ C、4.4×10⁹ D、4.4×10¹⁰

查看试题解析
2. 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A、4.65、4.70 B、4.65、4.75 C、4.70、4.75 D、4.70、4.70

查看试题解析
3. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 $\overset{⏜}{B C}$ 的长分别为（）

A、2， $\frac{π}{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ ，π C、 $\sqrt{3}$ ， $\frac{2 π}{3}$ D、2 $\sqrt{3}$ ， $\frac{4 π}{3}$

查看试题解析
4. 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A、①②④ B、①②⑤ C、②③④ D、③④⑤

查看试题解析

二、填空题

6. 3的相反数是；﹣1.5的倒数是．

查看试题解析
7. 计算：a⁵÷a³= ．

查看试题解析
8. 分解因式： $9 - b^{2}$ =.

查看试题解析
9. 当x=时，分式 $\frac{x - 5}{2 x + 3}$ 的值为零．

查看试题解析
10. 一个圆锥的侧面积为 $15 π$ ，母线长为5，则此圆锥的底面半径为.

查看试题解析
11. 若m+n=1，mn=2，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ 的值为．

查看试题解析
12. 任意投掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数不大于4的概率是.

查看试题解析
13. 如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，由图象可知不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是.

查看试题解析
14. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 120^{°}$ ， $C E ⊥ A D$ ，且 $C E = B C$ ，连接 $B E$ 交对角线 $A C$ 于点 $F$ ，则 $∠ E F C =$ .

查看试题解析
15. 如图， $A D$ 和 $A C$ 分别是 $⊙ O$ 的直径和弦，且 $∠ C A D = 30^{°}$ ， $O B ⊥ A D$ ，交 $A C$ 于点 $B$ ，若 $O B = 5$ ，则 $B C$ 的长是.

查看试题解析
16. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $D E / / A C$ ，将 $Δ B D E$ 绕点 $B$ 顺时针旋转得到 $Δ B D^{'} E^{'}$ ，点 $D$ 的对应点 $D^{'}$ 落在边 $B C$ 上，已知 $B E^{'} = 5$ ， $D^{'} C = 4$ ，则 $B C$ 的长为.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 2^{4} - \sqrt{12} + | 1 - 4 sin 60^{°} | + {(2015 π)}^{0}$

(2)、化简： $\frac{1}{x^{2} - 1} \div \frac{x}{x^{2} - 2 x + 1} - \frac{2}{x + 1}$

查看试题解析
18.

(1)、解方程 $\frac{3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} = \frac{1}{2}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x + 6 > 2 (x - 3) \\ \frac{1 - 5 x}{2} > \frac{3 x + 1}{3} - 1 \end{array}$

查看试题解析
19. 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

(1)、本次调查采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；

(2)、补全频数分布直方图：

(3)、若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ $15 < x ⩽ 20$ ”的圆心角度数是；

(4)、若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过 $20 t$ 的家庭大约有多少户？

查看试题解析
20. 某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．

(1)、小丽参加实验A考查的概率是；

(2)、用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；

(3)、他们三人都参加实验A考查的概率是．

查看试题解析
21. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $AF = CE$ .

(1)、求证： $△ BAE$ ≌ $△ DCF$ ；

(2)、若 $BD ⊥ EF$ ，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由.

查看试题解析
22. 如图，一楼房 $A B$ 后有一假山，其坡度为 $i = 1 ： \sqrt{3}$ ，山坡坡面上 $E$ 点处有一休息亭，测得假山坡脚 $C$ 与楼房水平距离 $B C = 25$ 米，与亭子距离 $C E = 20$ 米，小丽从楼房顶测得 $E$ 点的俯角为45°，求楼房 $A B$ 的高.（注：坡度 $i$ 是指坡度的铅直高度与水平家度的比）

查看试题解析
23. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{°}$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ .点 $P$ 从点 $D$ 出发，沿线段 $D C$ 向点 $C$ 运动，点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿线段 $C A$ 向点 $A$ 运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点 $P$ 运动到 $C$ 时，两点都停止.设运动时间为 $t$ 秒.

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、设 $△ CP Q$ 的面积为 $S$ ，求 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 $t$ ，使得 $S_{△ C P Q} ： S_{△ A B C} = 9 ： 100$ ？若存在，求出 $t$ 的值；若不存在，说明理由：

查看试题解析
24. 如图， $R t △ A B D$ ， $∠ B A D = 90^{°}$ ， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点共圆，且 $∠ B A E = ∠ C$ .

(1)、确定圆的位置，圆心记为点 $O$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹）

(2)、求证： $A E$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $A$ ：

(3)、若 $A E / / B C$ ， $B C = 2 \sqrt{7}$ ， $A C = 2 \sqrt{2}$ ，求半径的长.

查看试题解析
25. 结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元/m² ，绿化区造价50元/m² ，设绿化区域较长直角边为xm.

(1)、用含x的代数式表示出口的宽度；

(2)、求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(3)、如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.

(4)、业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化11m² ，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m².

查看试题解析
26. 如图①已知抛物线 $y = a x^{2} - 3 a x - 4 a (a < 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点（ $A$ 在 $B$ 的左侧），与 $y$ 的正半轴交于点 $C$ ，连结 $B C$ ；二次函数的对称轴与 $x$ 轴的交点 $E$ .

(1)、抛物线的对称轴与 $x$ 轴的交点 $E$ 坐标为，点 $A$ 的坐标为

(2)、若以 $E$ 为圆心的圆与 $y$ 轴和直线 $B C$ 都相切，试求出抛物线的解析式：

(3)、在（2）的条件下，如图② $Q (m ， 0)$ 是 $x$ 的正半轴上一点，过点 $Q$ 作 $y$ 轴的平行线，与直线 $B C$ 交于点 $M$ 与抛物线交于点 $N$ ，连结 $C N$ ，将 $△ C M N$ 沿 $C N$ 翻折， $M$ 的对应点为 $M$ ’，在图②中探究：是否存在点 $Q$ ，使得 $M$ ’恰好落在 $y$ 轴上？若存在，请求出 $Q$ 的坐标：若不存在，请说明理由.

查看试题解析