甘肃省兰州十一中教育集团2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知 $x > y$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $x - 6 > y - 6$ B、 $3 x > 3 y$ C、 $- 2 x < - 2 y$ D、 $- 3 x + 6 > - 3 y + 6$

查看试题解析
2. 下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A、a（x+y）=ax+ay B、x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C、10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D、x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

查看试题解析
4. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）

A、∠A=∠B B、AB=BC C、∠B=∠C D、∠A=∠C

查看试题解析
5. 若 $(a + 1) x^{| a |} + 3 < 0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $a$ 的值是（）

A、 $1$ B、 $\pm 1$ C、 $- 1$ D、 $0$

查看试题解析
6. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　）

A、9cm　　 B、12 cm　　 C、12 cm或15 cm D、15 cm

查看试题解析
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为（）

A、2 B、4 C、8 D、16

查看试题解析
8. 如图，将 $Rt △ A B C$ 绕直角顶点 $C$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ ，得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ，连接 $A^{'} A$ ，若 $∠ 1 = 20^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $70^{°}$ B、 $65^{°}$ C、 $60^{°}$ D、 $55^{°}$

查看试题解析
9. 直线 $l_{1} ： y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2} ： y = k_{2} x$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $k_{2} x > k_{1} x + b$ 的解集为（）

A、x>-1 B、x<-1 C、x>3 D、x<3

查看试题解析
10. 已知关于 $x$ 的不等式 $(1 - a) x > 2$ 的解集为 $x < \frac{2}{1 - a}$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $a < 1$ C、 $a < 2$ D、不能确定

查看试题解析
11. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 \\ 2 - 2 x > 0 \end{array}$ 的整数解共有6个，则a的解集是（）

A、 $- 6 \leq a < - 5$ B、 $- 6 < a < 5$ C、 $- 6 \leq a \leq 5$ D、 $- 6 < a \leq 5$

查看试题解析
12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $O A B C$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 的坐标分别为 $(10 ， 0)$ ， $(0 ， 4)$ ，点 $D$ 是 $O A$ 的中点点 $P$ 在 $B C$ 上运动，当 $△ O D P$ 是腰长为 $5$ 的等腰三角形时，点 $P$ 的坐标不可能的是（）

A、 $(2.5 ， 4)$ B、 $(3，4)$ C、 $(8 ， 4)$ D、 $(2，4)$

查看试题解析

二、填空题

13. 如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

查看试题解析
14. 如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A₁B₁的位置.若A₁(b，1)，B₁(－1，a)，则b－a＝.

查看试题解析
15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°， CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm ，则AB=cm.

查看试题解析
16. 在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD= $\frac{1}{2}$ BC，则△ABC的顶角的度数为．

查看试题解析
17. 已知方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{cases}$ 的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围.

查看试题解析

三、解答题

18. 解不等式 $2 (- 3 + x) > 3 (x + 2)$

查看试题解析
19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) ⩽ 4 ① \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 ② \end{array}$ .

查看试题解析
20. 如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a²b+4ab²﹣4a﹣4b的值.

查看试题解析
21. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)、将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；并写出顶点A₁、B₁、C₁各点的坐标；

(2)、计算△A₁B₁C₁的面积。

查看试题解析
22. 列不等式组解应用题：我校新校区 $2018$ 级新生中有女生若干名需住校，已知我校新校区有若干间宿舍，每间住 $4$ 人，剩 $19$ 人无房住；每间住 $6$ 人，有一间宿舍住不满，问可能有多少间宿舍，多少名女生？

查看试题解析
23. 已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上.
求证：AD＝BE.

查看试题解析
24. 已知不等式 $5 (x - 2) + 8 < 6 (x - 1) + 7$ 的最小整数解是方程 $2 x - a x = 4$ 的解，求 $a$ 的算术平方根.

查看试题解析
25. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.

(1)、当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

(2)、在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积.

查看试题解析
26. 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10-25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.请你帮忙设计一下,该单位选择哪家费用较少?

查看试题解析
27. 如图，点 $P$ 为 $∠ A O B$ 的平分线上一点， $P C ⊥ O A$ 于 $C$ ， $∠ O A P + ∠ O B P = 180^{°}$ ，求证： $O A + O B = 2 O C$ .

查看试题解析
28. 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示.

(1)、在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)、当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长.

查看试题解析