云南省曲靖市罗平县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、填空题

1. 要使 $\sqrt{x + 4}$ 有意义，x的取值范围为

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2. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

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3. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式 $\sqrt{c^{2} - a^{2} - b^{2}}$ +|a﹣b|=0，则△ABC的形状为．

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4. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是．

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5. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取（填“甲”或“乙”）

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6. 观察下列等式：
第1个等式：a₁= $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$ = $\sqrt{2}$ ﹣1，
第2个等式：a₂= $\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ = $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ，
第3个等式：a₃= $\frac{1}{\sqrt{3} + 2}$ =2﹣ $\sqrt{3}$ ，
第4个等式：a₄= $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ = $\sqrt{5}$ ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：

(1)、请写出第n个等式：a_n=；

(2)、a₁+a₂+a₃+…+a_n= ．

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二、选择题

7. 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S_甲²=27，S_乙²=19.6，S_丙²=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）

A、甲团 B、乙团 C、丙团 D、甲或乙团

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9.
如图，直线y= $\frac{2}{3}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A、（﹣3，0） B、（﹣6，0） C、（﹣ $\frac{3}{2}$ ，0） D、（﹣ $\frac{5}{2}$ ，0）

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10. 若 $\sqrt{a - 1}$ +b²﹣4b+4=0，则ab的值等于（）

A、﹣2 B、0 C、1 D、2

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11. 三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、3 C、4 D、 $\frac{12}{5}$

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12. 若式子 $\sqrt{k - 1}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）

A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm

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14. 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）

A、AB=CD B、∠BAE=∠DCE C、EB=ED D、∠ABE一定等于30°

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三、解答题

15. 计算： $\frac{1}{2} \sqrt{12}$ ﹣（3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ + $\sqrt{2}$ ）．

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16. 先化简，再求值：2（a+ $\sqrt{3}$ ）（a﹣ $\sqrt{3}$ ）﹣a（a﹣6）+6，其中a= $\sqrt{2}$ ﹣1．

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17. 如图，每个小正方形的边长为1．

(1)、求四边形ABCD的周长；

(2)、求证：∠BCD=90°．

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18. 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

(1)、求k、b的值；

(2)、若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．

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19. 如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．

(1)、求证：DE∥BF；

(2)、若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

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20.
一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

(1)、请补充完成下面的成绩统计分析表：

平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组

1.3

83.3%
8.3%

(2)、甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

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21.
直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．

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22. 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

(1)、求证：AD=AE；

(2)、若AD=8，DC=4，求AB的长．

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23. 如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．

(1)、直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)、分别求出第10天和第15天的销售金额；

(3)、若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

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	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组	6.9	2.4		91.7%	16.7%
乙组		1.3		83.3%	8.3%

应试者	听	说	读	写
甲	85	83	78	75
乙	73	80	85	82