云南省红河州弥勒市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、填空题

1. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是

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2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠BAC的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为

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3. 因式分解：2x²﹣8= ．

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4. 若使分式 $\frac{2 x}{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是．

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5. 计算： $\sqrt{32}$ +6 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ = ．

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6. 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．

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二、选择题

7. 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）

A、10 B、9 C、8 D、6

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8. 民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）

A、70° B、40° C、70°或40° D、70°或55°

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10. 下列计算正确的是（）

A、3 $\sqrt{2}$ ×4 $\sqrt{2}$ =12 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ =﹣3 C、（ $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ）× $\sqrt{6}$ =4 $\sqrt{3}$ ﹣9 $\sqrt{2}$ D、（4 $\sqrt{2}$ ﹣3 $\sqrt{6}$ ）÷2 $\sqrt{2}$ =2﹣ $\frac{3}{2} \sqrt{3}$

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11. 若下列各组数是一个三角形的三条边长，则不能组成一个直角三角形的一组数是（）

A、3，4，5 B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、5，12，13 D、6，8，10

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12. 将函数y=﹣2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为（）

A、y=﹣2（x+3） B、y=﹣2（x﹣3） C、y=﹣2x+3 D、y=﹣2x﹣3

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13. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S_甲²=1.2，S_乙²=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（　　）

A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲和乙一样稳定 D、甲、乙稳定性没法对比

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14.
如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）

A、14cm B、18cm C、24cm D、28cm

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三、解答题

15. 先化简，再求值：（ $\frac{a^{2}}{a + 2}$ ﹣a+2）÷ $\frac{4 a}{a^{2} + 4 a + 4}$ ，其中a= $\sqrt{2}$ ．

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16. 如图，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD．求证：△ACE≌△BCD．

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17. 某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？

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18. 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．

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19. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

(1)、求证：四边形ABDE是平行四边形；

(2)、如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

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20.
在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下所示的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图相关信息，解答下列问题：

(1)、求扇形统计图中a值；

(2)、求男子跳高初赛成绩的平均数、众数和中位数．

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21. 已知正比例函数y₁=﹣2x的图象如图所示．

(1)、在如图所示的平面直角坐标系中，画出一次函数y₂=2x﹣4的图象；

(2)、求正比例函数y=﹣2x和一次函数y=2x﹣4的交点坐标；

(3)、若y₂＜y₁ ，则由（2）直接写出自变量x的取值范围．

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22.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=30cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D移动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，点P和点Q分别从点A和点C同时出发，移动时间为ts．规定若其中一个动点先到达端点（终点）时，另一个动点也随之停止运动．

(1)、求时间t的取值范围；

(2)、当四边形ABQP为矩形时，求时间t的值；

(3)、是否存在时间t的值，使得△APQ的面积是△ABC的面积的一半？若存在，请求出t的值，若不存在，说明理由．

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23. 水果市场中的甲、乙两家商店中都批发同一种水果，批发水果x千克时，在甲、乙两家商店的批发价分别为y₁元和y₂元，已知y₁和y₂关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．

(1)、请求出y₂与自变量x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、当乙商店的批发价比甲商店的批发价便宜时，根据函数图象直接写出自变量x的取值范围；

(3)、如果批发30千克水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的函数解析式并写出自变量x的取值范围．

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