四川省凉山州2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. $\sqrt{{(- 1)}^{2}}$ =（）

A、﹣1 B、±1 C、1 D、以上都不对

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2. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 自变量x的取值范围是（）

A、x≥1且x≠3 B、x≥1 C、x≠3 D、x＞1且x≠3

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3. 如图，在平行四边形ABCD中，过点P作直线EF、GH分别平行于AB、BC，那么图中共有（）平行四边形．

A、4个 B、5个 C、8个 D、9个

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4. 满足下列条件的三角形是直角三角形的有（）个．
⑴在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；
⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；
⑶一个三角形三边长之比为5：12：13；
⑷一个三角形三边长a、b、c满足a²﹣b²=c² ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、y=x² B、|y|=x C、y=2x+1 D、y= $\frac{8}{x}$

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6. 数据：a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a，b的平均数是（）

A、2 B、3 C、4 D、0

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{27}$ ÷ $\sqrt{3}$ =9 B、3 $\sqrt{3}$ ﹣2 $\sqrt{3}$ =1 C、（ $\sqrt{7}$ + $\sqrt{3}$ ）× $\sqrt{10}$ =10 D、 $\frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ = $\sqrt{2}$ +1

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8. 下列说法中错误的有（）个．
⑴平行四边形对角线互相平分且相等；
⑵对角线相等的平行四边形是矩形；
⑶菱形的四条边相等，四个角也相等；
⑷对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑸顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形．

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）

A、k＜0，b＞0 B、k＞0，b≤0 C、k＞0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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10. 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）

A、3，3 B、3，2 C、2，3 D、2，2

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11. 在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（）

A、8 B、10 C、14 D、16

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12. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

13. 如果点P₁（3，y₁），P₂（2，y₂）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y₁y₂ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

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14. 在方差计算公式S²= $\frac{1}{10}$ [ ${(x_{1} - 20)}^{2}$ + ${(x_{2} - 20)}^{2}$ +…+ ${(x_{10} - 20)}^{2}$ ]中，数20表示这组数据的．

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15. 在实数范围内分解因式：3x²﹣6y²= ．

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16. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

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17. 如图，平行四边形ABCD的邻边AD：AB=5：4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，AE=2cm，则AF=cm．

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18. 一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是，当y≤3时，x的取值范围是．

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19. 已知直线y=﹣ $\frac{3}{4}$ x+6和直线y= $\frac{3}{4}$ x﹣2相交于点P，且直线y=﹣ $\frac{3}{4}$ x+6分别交x轴、y轴于点A、B，直线y= $\frac{3}{4}$ x﹣2交y轴于点C，则点A的坐标为，点P的坐标为．

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20. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC= ，对角线AC的长为．

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21. 已知 $\sqrt{x}$ ﹣ $\frac{1}{\sqrt{x}}$ =2，则 $\sqrt{x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 14}$ 的值为．

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三、解答题

22. 计算：

(1)、计算：（10 $\sqrt{48}$ ﹣6 $\sqrt{27}$ +4 $\sqrt{12}$ ） $\div \sqrt{6}$ ；

(2)、已知x= $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，y= $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ ，求x³y+xy³的值．

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23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= $\frac{1}{2}$ x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

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24. 下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
5
7

3
已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．

(1)、求该班80分和90分的人数分别是多少？

(2)、设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．

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25. △ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．

(1)、求证：EO=FO；

(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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26. 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE² ，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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27.
如图，直线y=kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BO﹣ $\frac{1}{2}$ CO=1

(1)、求点B的坐标及k的值；

(2)、若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx﹣1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出△AOB的面积S与x之间的函数解析式；

(3)、探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 $\frac{1}{4}$ ？

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册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

成绩（分）	50	60	70	80	90	100
人数（人）	2	5	7			3