辽宁省葫芦岛市建昌县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{9}$

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2. 若 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ =1﹣x，则x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x≥1 C、x＜1 D、x≤1

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3. 已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（）

A、10 B、8 C、2 $\sqrt{7}$ D、10或2 $\sqrt{7}$

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4. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x≥﹣2 C、x≥2 D、x≤2

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5. 下列等式不成立的是（）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ = $\sqrt{6}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ = $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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6. 在菱形ABCD中，∠BAD=60°，则边AB=4，对角线AC长为（）

A、4 B、2 $\sqrt{3}$ C、4 $\sqrt{3}$ D、2

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7. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 $\bar{x}$ （分）及方差S²如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
145
146
145
146
方差
1
1
1.5
1.7
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加全省中学生数学竞赛，那么应选（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 下列命题中，不正确的是（）

A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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9. 小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（）

A、8 B、9 C、10 D、7

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10. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）

A、他离家8km共用了30min B、他等公交车时间为6min C、他步行的速度是100m/min D、公交车的速度是350m/min

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二、填空题

11. 在实数范围内分解因式：x³﹣7x= ．

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12. “直角都相等“的逆命题是．

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13. 一组数据1，x，4，y，5的中位数和平均数都是3（x＜y），则x= ．这组数据的方差是．

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14. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为．

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15. 请写出两组勾股数：、．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（△BEF）的面积为．

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17. （ $\sqrt{12}$ + $\sqrt{18}$ ）﹣（ $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{27}$ ）= ．

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18.
如图，点A的坐标为（﹣2 $\sqrt{2}$ ，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{32}$ ÷ $\sqrt{8}$ × $\sqrt{2}$ +（1﹣ $\sqrt{2}$ ）² ．

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20. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

(1)、求AB的长；

(2)、△ABC的形状是三角形．

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21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，且DE∥BF，分别交对角线AC于点E、F，连接EB，FD．
求证：BE∥DF．

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22. 如图是某市出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题．

(1)、当行驶2千米时，收费应为元．

(2)、从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）
①
②

(3)、求出收费y（元）与行驶x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．

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23. 某果农种了50棵苹果树，收获时，他把苹果树的产量做了一下统计，得到下表：
质量（千克）
33
34
35
36
38
数量（棵）
10
5
20
10
5

(1)、苹果产量的众数是；中位数是；平均数是；

(2)、市场上苹果的销售价为8元/千克，化肥、农药、人工费等共投入资金1000元，则今年该果农纯收入多少元？

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24. 如图1，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

(1)、求证：∠F=∠EBC；

(2)、若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠F的度数（如图2）．

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25. 某超市购进一批文具袋，每个进价为8元．试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：
销售单价x（元）
11
12
13
14
…
销售数量y（个）
34
32
30
28
…
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于8元且不高于18元

(1)、请你根据表中信息判断y是x的什么函数？求出其函数关系式，并写出自变量取值范围．

(2)、有一天文具袋的销售单价为17元，不计其他因素，求该天销售文具袋的利润为多少元？

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26. 如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．

(1)、在边BC上取一点M，连接AM，AD平分∠BAM，求证：AE平分∠MAC；

(2)、在（1）的条件下，请判断BD、CE、DE之间的数量关系，并证明你的结论．

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销售单价x（元）	11	12	13	14	…
销售数量y（个）	34	32	30	28	…
备注：物价局规定，每个文具袋的售价不低于8元且不高于18元

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	145	146	145	146
方差	1	1	1.5	1.7

质量（千克）	33	34	35	36	38
数量（棵）	10	5	20	10	5