初中数学浙教版七年级下册5.5 分式方程（2）同步训练

试卷更新日期：2020-04-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. $A$ ， $B$ 两地相距 $50 km$ ，一艘轮船从 $A$ 地逆流航行到 $B$ 地，又立即从 $B$ 地顺流航行到 $A$ 地，共用去 $9h$ ，已知水流速度为 $3 km / h$ ，若设该轮船在静水中的速度为 $x km / h$ ，则下列所列方程正确是（）

A、 $\frac{50}{3 + x} + \frac{50}{3 - x} = 9$ B、 $\frac{50}{x + 3} + \frac{50}{x - 3} = 9$ C、 $\frac{50}{x} + 3 = 9$ D、 $\frac{100}{x + 3} + \frac{100}{x - 3} = 9$

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2. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（）

A、 $\frac{1200}{x} - \frac{1200}{x (1 + 25 %)} = 4$ B、 $\frac{1200 - 400}{x} - \frac{1200 - 400}{x (1 + 25 %)} = 4$ C、 $\frac{1200}{x} - \frac{1200 - 400}{x (1 + 25 %)} = 4$ D、 $\frac{1200 - 400}{x (1 + 25 %)} - \frac{1200 - 400}{x} = 4$

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3. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。各种品牌相继投放市场。一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）

A、 $\frac{5000}{x + 1} = \frac{5000 (1 - 20 %)}{x}$ B、 $\frac{5000}{x + 1} = \frac{5000 (1 + 20 %)}{x}$ C、 $\frac{5000}{x - 1} = \frac{5000 (1 - 20 %)}{x}$ D、 $\frac{5000}{x - 1} = \frac{5000 (1 + 20 %)}{x}$

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4. 穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{480}{x + 160} - \frac{480}{x} = 4$ B、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{x + 160} = 4$ C、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{x - 160} = 4$ D、 $\frac{480}{x - 160} - \frac{480}{x} = 4$

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5. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输 $x$ 兆数据，依题意，可列方程是（）

A、 $\frac{500}{x} - \frac{500}{10 x} = 45$ B、 $\frac{500}{10 x} - \frac{500}{x} = 45$ C、 $\frac{5000}{x} - \frac{500}{x} = 45$ D、 $\frac{500}{x} - \frac{5000}{x} = 45$

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6. 某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（）个
① $\frac{4}{x + 1} + \frac{x}{x - 6} = 1$ ② $\frac{4}{x - 1} = \frac{6}{x + 6}$ ③ $= 800 \times (x + \frac{225}{x}) + 12000$ ④ $\frac{4}{x - 1} + \frac{x}{x + 6} = 1$

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 $\frac{4000}{x - 10} - \frac{4000}{x}$ ＝20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A、每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成 B、每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成 C、每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成 D、每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

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8. 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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9. 甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（）

A、17小时 B、14小时 C、12小时 D、10小时

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10. 某工程欧承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，….设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为 $\frac{60}{(1 - 20 %) x} - \frac{60}{x}$ =30，根据方程可知省略的部分是（）

A、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B、实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务 C、实际工作时每天的工作双率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务 D、实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务

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二、填空题

11. 为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共 $30$ 个，其中购买足球花费 $1800$ 元.已知足球比篮球的单价高 $50 %$ ，则足球的单价为元.

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12. 某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为.

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13. 一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了（注：销售利润率=（售价—进价）÷进价）

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三、解答题

14. 某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.

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15. 李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

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16. 用正方形硬纸板做三棱柱形状的盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板按照如图所示的两种方法裁剪 (裁剪后边角不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

(1)、用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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