初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质 强化提升训练

试卷更新日期：2020-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 下列运算错误的是（ ）
    A、(a−b)2(b−a)2=1 B、−a−ba+b=−1   C、0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3b D、a−ba+b=b−ab+a

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  • 2. 下列各式从左到右的变形正确是（  ）
    A、 a2−0.2aa2−0.3a3=a2−2aa2−3a3     B、 −x+yx−y=x−1x−y C、 1−12aa+13=6−3a6a+2    D、b2−a2a+b=a−b

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  • 3. 如果把分式 x−2y+zxyz 中的正数x ， y ， z都扩大2倍，则分式的值（ ）
    A、不变 B、扩大为原来的两倍 C、 缩小为原来的 14 D、 缩小为原来的 19

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  • 4. 不改变分式的值，使分式 15x−110y13x+19y 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（   ）
    A、10 B、9 C、45 D、90

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  • 5. 如图，设k= 甲图中阴影部分的面积乙图中阴影部分的面积 （a＞b＞0），则有（   ）

    A、k＞2 B、1＜k＜2 C、12<k<1 D、0<k<12

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二、填空题

三、解答题

  • 9. 把下列各式化为最简分式：
    (1)、a2−16a2−8a+16 =； 
    (2)、x2−(y−z)2(x+y)2−z2 = ．

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  • 10. 对分式 a2−b2a+b 进行变形:

    甲同学的解法是: a2−b2a+b = (a+b)(a−b)a+b =a-b;

    乙同学的解法是: a2−b2a+b = (a2−b2)(a−b)(a+b)(a−b) =

    (a2−b2)(a−b)a2−b2 =a-b.

    请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.

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  • 11. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
    (1)、下列分式： ①x−1x2+1 ； ②a−2ba2−b2 ； ③x+yx2−y2 ； ④a2−b2(a+b)2. 其中是“和谐分式”是 ( 填写序号即可 ) ；
    (2)、若a为正整数，且 x−1x2+ax+4 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值；
    (3)、在化简 4a2ab2−b3−ab÷b4 时，

    小东和小强分别进行了如下三步变形：

    小东： 原式=4a2ab2−b3−ab×4b=4a2ab2−b3−4ab2=4a2b2−4a(ab2−b3)(ab2−b3)b2

    小强： 原式=4a2ab2−b3−ab×4b=4a2b2(a−b)−4ab2=4a2−4a(a−b)(a−b)b2

    显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ， 请你接着小强的方法完成化简．

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