吉林省长春市农安县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若分式 $\frac{x - 1}{x + 2}$ 的值为零，则x的值是（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2

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2. 点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）

A、（2，﹣5） B、（5，﹣2） C、（﹣2，﹣5） D、（2，5）

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3. 化简 $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{2 x - 6}$ 的结果是（）

A、 $\frac{x + 3}{2}$ B、 $\frac{x^{2} + 9}{2}$ C、 $\frac{x^{2} - 9}{2}$ D、 $\frac{x - 3}{2}$

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4. 当x＜0时，函数y=﹣ $\frac{5}{x}$ 的图象在（）

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A、1.65，1.70 B、1.70，1.70 C、1.70，1.65 D、3，4

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6. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是（）

A、18 B、28 C、36 D、46

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7. 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A、14 B、15 C、16 D、17

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8. 如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x＜kx+3的解集为（）

A、x $< \frac{2}{3}$ B、x $> \frac{2}{3}$ C、x $< \frac{3}{2}$ D、x $> \frac{3}{2}$

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二、填空题

9. PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质.0.0000025米用科学记数法表示为：米．

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10. 若甲、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S_甲²=3.5，S_乙²=1.2，则参加演出的女演员身高更整齐的是（填“甲团”或“乙团”）．

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11. 若一次函数y=（m﹣3）x+1的y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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12. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则▱ABCD的周长为．

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13. 如图，点A是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，若△ABO的面积为4，则k的值为．

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14. 如图，在正方形ABCD中，对角线BD长为18cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm．

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三、解答题

15. 先化简，再求值：（1﹣ $\frac{1}{x}$ ）÷ $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ ，其中x=2．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长．

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17. 2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

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18.
图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A、B、C都在格点上，按要求完成下列画图．

(1)、请在图①中找到格点D，使四边形ABCD只是中心对称图形，并画出这个四边形；

(2)、请在图②中找到格点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，并画出这个四边形．

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19. 如图，以▱ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、AF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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20. 如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第一象限，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y= $\frac{k}{x}$ 的图象交于点E．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求点E的坐标．

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21. 为加强学生课间锻炼，某校决定开设羽毛球、跳绳、踢毽子三种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了n名学生进行调查（每名同学选择一种体育项目），并将调查结果绘制成如图两个统计图．
请结合上述信息解答下列问题：

(1)、求n的值；

(2)、请把条形统计图补充完整；

(3)、已知该校有1200人，请你根据统计图中的资料估计全校最喜欢踢毽子的人数．

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22.
【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形，可知BE=DG．
【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F，求证：BE=DG．
【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上，若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为6，则菱形CEFG的面积为．

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23. 乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1)、乙车休息了h．

(2)、求乙车与甲车相遇后y_乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

(3)、当两车相距40km时，求x的值．

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24.
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．

(1)、求直线AB，CD对应的函数关系式；

(2)、用含m的代数式表示PQ的长；

(3)、若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．

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成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
人数	1	2	4	3	3	2