吉林省松原市宁江区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2017-09-08 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 下列各式中是二次根式的是(   )
    A、7 B、84 C、a2+1 D、33
  • 2. 若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 若一次函数y=2x+3的图象经过两点A(﹣1,y1)和B(2,y2),则下列说法正确的是(   )
    A、y1<y2 B、y1≥y2 C、y1>y2 D、y1≤y2
  • 4. 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是(   )
    A、平均数和众数 B、众数和极差 C、众数和方差 D、中位数和极差
  • 5. 如图,菱形ABCD中,AC与BD交于点O.∠ADC=120°,BD=2,则AC的长为(   )

    A、1 B、3 C、2 D、2 3
  • 6. 如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为(   )


    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 7. 函数 y=x3 中,自变量x的取值范围是
  • 8. 若函数y=(m﹣1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.
  • 9. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是

  • 10. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,4,1,2,则最大的正方形E的面积是

  • 11. 如图,函数y=ax﹣1的图象过点(1,2),则不等式ax﹣1>2的解集是

  • 12. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的边长BC的长是

  • 13. 如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为

  • 14. 如图,点D是直线l外一点,在l上去两点A、B,连接AD,分别以点B、D为圆心,AD、AB的长尾半径画弧,两弧交于点C,连接CD、BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是

三、解答题

  • 15. 计算:2 12 ﹣6 13 + 48
  • 16. 已知x=2﹣ 3 ,求代数式(7+4 3 )x2+(2+ 3 )x+ 3 的值.
  • 17. 如图,一根树在离地面9米处撕裂,树的顶部落在离底部12米处,求折断之前树高多少米.

  • 18. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=6cm,求EF的长.

  • 19. 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.

    (1)、求∠ABD的度数;
    (2)、求线段BE的长.
  • 20.

    图1,图2都是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点成为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点,这6个格点简称为标注点

    (1)、请在图1,图2中,以4个标注点为顶点,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等);

    (2)、图1中所画的平行四边形的面积为

  • 21. 如图,过点A(2,0)的两条直线l1 , l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB= 13

    (1)、求点B的坐标;
    (2)、若△ABC的面积为4,求直线l2的解析式.
  • 22. 如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= 12 BC,连接CD和EF.

    (1)、求证:四边形DCFE是平行四边形;
    (2)、求EF的长.
  • 23. 甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,y、y与x之间的函数图象如图所示.

    (1)、甲的速度是km/h;
    (2)、当1≤x≤5时,求y关于x的函数解析式;
    (3)、当乙与A地相距240km时,甲与A地相距km.
  • 24. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.(方差公式:s2= 1n [(x1x¯2+(x2x¯2+…+(xnx¯2])

    (1)、根据图示填写表格单位(分);

    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    初中代表队

    85

    高中代表队

    85

    100

    (2)、结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好?
    (3)、计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
  • 25. 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
    (1)、求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
    (2)、设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
    (3)、小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
  • 26. 如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF,连接DE、CF.

    (1)、求证:DE=CF;
    (2)、在(1)条件下,如图2,过点E作BG⊥DE,且EG=DE,连接FG,试判断:FG与CE的数量关系和位置关系?给出证明.
    (3)、如图3,若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点,其他条件不变,(2)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.