吉林省松原市宁江区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 下列各式中是二次根式的是（   ）
    A、−7 B、84 C、a2+1 D、33

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  • 2. 若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 若一次函数y=2x+3的图象经过两点A（﹣1，y1）和B（2，y2），则下列说法正确的是（   ）
    A、y1＜y2 B、y1≥y2 C、y1＞y2 D、y1≤y2

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  • 4. 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（   ）
    A、平均数和众数 B、众数和极差 C、众数和方差 D、中位数和极差

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  • 5. 如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．∠ADC=120°，BD=2，则AC的长为（   ）

    A、1 B、3 C、2 D、2 3

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  • 6. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（   ）


    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 7. 函数 y=x−3 中，自变量x的取值范围是 ．

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  • 8. 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．

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  • 9. 某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是 ．

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  • 10. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，4，1，2，则最大的正方形E的面积是 ．

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  • 11. 如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是 ．

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  • 12. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是 ．

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  • 13. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为 ．

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  • 14. 如图，点D是直线l外一点，在l上去两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长尾半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ．

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三、解答题

  • 15. 计算：2 12 ﹣6 13 + 48 ．

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  • 16. 已知x=2﹣ 3 ，求代数式（7+4 3 ）x2+（2+ 3 ）x+ 3 的值．

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  • 17. 如图，一根树在离地面9米处撕裂，树的顶部落在离底部12米处，求折断之前树高多少米．

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  • 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，求EF的长．

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  • 19. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

    (1)、求∠ABD的度数；
    (2)、求线段BE的长．

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  • 20.

    图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

    (1)、请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

    (2)、图1中所画的平行四边形的面积为 ．

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  • 21. 如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= 13 ．

    (1)、求点B的坐标；
    (2)、若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

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  • 22. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= 12 BC，连接CD和EF．

    (1)、求证：四边形DCFE是平行四边形；
    (2)、求EF的长．

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  • 23. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

    (1)、甲的速度是km/h；
    (2)、当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
    (3)、当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．

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  • 24. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．（方差公式：s2= 1n [（x1﹣ x¯ ）2+（x2﹣ x¯ ）2+…+（xn﹣ x¯ ）2]）

    (1)、根据图示填写表格单位（分）；

    平均数/分

    中位数/分

    众数/分

    初中代表队

    85

    高中代表队

    85

    100

    (2)、结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？
    (3)、计算两队决赛成绩的方差判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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  • 25. 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
    (1)、求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
    (2)、设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
    (3)、小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

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  • 26. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE、CF．

    (1)、求证：DE=CF；
    (2)、在（1）条件下，如图2，过点E作BG⊥DE，且EG=DE，连接FG，试判断：FG与CE的数量关系和位置关系？给出证明．
    (3)、如图3，若点E、F分别是CB、BA的延长线上的点，其他条件不变，（2）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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