湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{2}$

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2. 估计 $\sqrt{32} \times \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{20}$ 的运算结果应在（）

A、6到7之间 B、7到8之间 C、8到9之间 D、9到10之间

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3. 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、3 C、 $\sqrt{3}$ +2 D、 $\frac{\sqrt{3} + 3}{2}$

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4. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组．

A、13，12，12 B、12，12，8 C、13，10，12 D、5，8，4

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5. 若函数y=kx的图象经过（1，﹣2）点，那么它一定经过（）

A、（2，﹣1） B、 $(- \frac{1}{2} ， 1)$ C、（﹣2，1） D、 $(- 1 ， \frac{1}{2})$

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6. 在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（　　）

A、220 B、218 C、216 D、209

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7. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
6
6
10
2
1
1

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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9. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A、30° B、70° C、80° D、110°

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10. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=90°时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形

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12. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A、12 B、24 C、12 $\sqrt{3}$ D、16 $\sqrt{3}$

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二、填空题

13. 计算： $(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})$ = ．

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14. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣6，0），（0，8），以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为．

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15. 在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=时，四边形ABCD是菱形．

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16. 一次函数y=（m﹣1）x+m²的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m= ．

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17. 已知一组数据0，2，x，4，5的众数为4，那么这组数据方差是．

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18. 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是元．

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19. 如果A（1，m）在连接点B（﹣1，﹣5）和C（3，3）的线段上，则m= ．

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20. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为．

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21. 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=°．

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22. 在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A，点B（2，0）和点C（m，2）在坐标平面内，若四边形AOBC为平行四边形，则m的值为．

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三、解答题

23. 计算：（3 $\sqrt{18} + \frac{1}{6} \sqrt{72} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}}$ ） $\div 4 \sqrt{2}$ ．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y= $\frac{4}{3} x$ 的图象交于点C（m，4），求m的值及点B的坐标．

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25. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=60°，求∠E的度数．

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26. 如图，在▱ABCD中，∠ADB=90°，点E为AB边的中点，点F为CD边的中点．

(1)、求证：四边形DEBF是菱形；

(2)、若∠A=45°，求证：四边形DEBF是正方形．

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27. 某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是．

(2)、求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(3)、根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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28. 甲、乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲乙两车之间的距离s（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达N地，停止行驶．

(1)、甲车的速度是千米/小时；乙车速度是千米/小时；a= ．

(2)、甲车出发多长时间后两车相距330千米？

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29. 如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

(1)、求证：EO=FO；

(2)、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

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30. 如图，直线y= $\frac{4}{3}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上的一个动点．

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、当点P在x轴正半轴，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；

(3)、点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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尺码/cm	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	4	6	6	10	2	1	1