黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、相信你的选择

1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果分式 $\frac{2 x}{x + 3}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x≤﹣3 C、x≥﹣3 D、x≠﹣3

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3. 如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式组的解集为（）

A、x≥3 B、x＞3 C、3＞x＞﹣1 D、﹣1＜x≤3

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4. 下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、直角三角形两锐角互余 C、全等三角形的对应边相等 D、两直线平行，同位角相等

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5. 将分式 $\frac{\frac{1}{2} a - b}{a + 0.5 b}$ 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）

A、 $\frac{a - 2 b}{2 a + b}$ B、 $\frac{a - b}{2 a + b}$ C、 $\frac{2 a - 2 b}{2 a + b}$ D、 $\frac{a - b}{a + b}$

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6. 平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）

A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm

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7. 如图在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得EC∥AB，则∠CAE度数为（）

A、30° B、35° C、40° D、50°

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8. 若a、b、c是△ABC的三边，满足a²﹣2ab+b²=0且b²﹣c²=0，则△ABC的形状是（　　）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

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9. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）

A、x＜ $\frac{3}{2}$ B、x＜3 C、x＞ $\frac{3}{2}$ D、x＞3

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10. 已知关于x的分式方程 $\frac{k}{x + 1}$ + $\frac{x + k}{x - 1}$ =1的解为负数，则k的取值范围是（）

A、k＜ $\frac{1}{2}$ 且k≠0 B、k≤ $\frac{1}{2}$ 且k≠0 C、k≥﹣ $\frac{1}{2}$ 且k≠0 D、k＞﹣ $\frac{1}{2}$ 且k≠0

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二、试试你的身手

11. 分解因式：x²﹣2x= ．

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12. 不等式9﹣3x＞0的非负整数解是．

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13. 如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是．

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14. 将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为．

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15. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

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16. 如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．

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17. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．

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18. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n= ．（用含n的式子表示）

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三、挑战你的技能

19. 解不等式组： ${\begin{matrix} - 2 x + 2 < 6 \\ 3 (x + 1) \leq 2 x + 5 \end{matrix}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\frac{x}{x - 2}$ ÷ $\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4}$ ﹣ $\frac{2}{x - 2}$ ，其中x=1．

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21. 解方程： $\frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x + 1} = 2$ ．

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22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
①画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁；
②画出将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₂C₁ ．

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23. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

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24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．

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25. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？

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26. 如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

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27. 某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

(1)、求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

(2)、若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

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28. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

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