湖北省武汉市青山区2020年九年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期:2020-04-16 类型:月考试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1. 下列四个实数中,最小的是( )
    A、-2 B、-5 C、1 D、4
  • 2. 式子 x+3 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是(           )
    A、x>﹣3 B、x≥3 C、               x≥﹣3 D、x≤﹣3
  • 3. 下列说法正确的是(  )
    A、为了解一批灯泡的使用寿命,宜采用全面调查方式 B、掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币都是正面朝上的概率为0.5 C、掷一枚质地均匀的正方体骰子,5点朝上是必然事件 D、甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别 S2 =0.4, S2 =0.6,则甲的射击成绩较稳定
  • 4. 下列四个图案中,是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,在下列四个几何体中,它的三视图不完全相同的是()

    A、①② B、②③ C、①③ D、③④
  • 6. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚,乙袋中装有白银 11 枚,称重两袋相等.两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两.问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,列方程组(    )
    A、{9x=11y(10y+x)(8x+y)=13 B、{10y+x=8x+y9x+13=11y C、{11x=9y(10y+x)(8x+y)=13 D、{9x=13y(8x+y)(10y+x)=13
  • 7. 从-1,2,3,-6 这四个数中随机取两个数,分别记作 m,n,点(m,n)在函数 y= 6x

    图象上的概率是( ).

    A、34 B、23 C、12 D、13
  • 8. 正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D,在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(   )

    A、先变大后变小 B、先变小后变大 C、一直变大 D、保持不变
  • 9. 反比例函数 y=k1x 与一次函数y=k(x+1)(其中 x 为自变量,k 为常数)在同一坐标中的图像可能是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 已知有理数a≠1,我们把 11a 称为a的差倒数,如:2 的差倒数是 112 差倒数是-1,-1的差倒数是 11(1)=12 如果a1=-2,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,„,依此类推,那么a1+a2+„+a100的值是( )
    A、-7.5 B、7.5 C、5.5 D、-5.5

二、多项选择题(6小题,每小题3分,共18分)说明:下列各题的结果有一个或者多 个,请把所有可能的结果选出来,漏选、错选、不选都得0分.

  • 11. 计算 3218 的结果是(     )
    A、2 B、2 2 C、3 D、2 3
  • 12. 计算: 2xx24x2 =(     )
    A、1 B、2 C、x+2x2 D、2x2
  • 13. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k 称为这个等腰三角形的特征值

    等腰ABC 中,∠A=80°,则等腰△ABC 的特征值 k=(        )

    A、58 B、85 C、14 D、4
  • 14. 如图,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D,G分别在边AB,AC上,AH⊥BC,垂足为H,AH交DG于点P.已知BC=6,AH=4.当矩形DEFG面积最大时,HP的长是(     )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 15. 抛物线 y=x2+bx+3 的对称轴为直线 x=1.若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1<x<4 的范围内有且只有一个实数根(两个相等的实数根视为一个实数根),则 t 的取值范围是 B,(     )
    A、2≤t<11 B、t=2 C、6≤t<11 D、6<t≤11
  • 16. 如图,A,B,C,D 为一直线上 4 个点,BC=3,△BCE 为等边三角形,⊙O 过 A,D, E 三点,且∠AOD=120°.设 AB=x,CD=y,则y与 x的函数关系式(     ).

    A、y=3x B、y=19x C、y=3x+3 D、y=9x

三、解答题(共8题,共72分)

  • 17. 计算:x•x3+(2x22﹣2x5÷x.
  • 18. 如图,已知:点 A,E,F,C 在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC. 求证:AD=BC.

  • 19. 某同学进行社会调查,随机抽查了某个小区的 200 户家庭的年收入,并绘制成统计图(如图).请你根据统计图给出的信息回答:

    (1)、样本数据的中位数是 , 众数是
    (2)、这 200 户家庭的平均年收入为万 元 ;
    (3)、在平均数、中位数两数中,更能反映这个小区家庭的年收入水平.
    (4)、如果该小区有 1200 户住户,请你根据抽样调查的结果估计该小区有户家庭 的 年 收 入 低 于1.3万元?
  • 20. 如图,在下列18×7的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例如A(-8,0)、B(-4,3)都是格点.

    (1)、直接写出△ABO的形状;
    (2)、要求在下图中仅用无刻度的直尺画图:将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO,且点B的对应点E落在x轴正半轴上.

    操作如下:

    第一步:在x正半轴上找一个格点E,使OE=OB;
    第二步:找一个格点F,使∠EOF=∠AOB;
    第三步:找一个格点M,作直线AM交直线OF于D,连DE,则△DEO即为所作出的图形.

    请你按以上操作完成画图.并直接写出点E,F,M三点的坐标.

  • 21. 如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,弦AF交BC于点E,∠CAF=2∠B.


    (1)、求证:AE=AC;
    (2)、若⊙O的半径为4,E是OB的中点,求EF的长.
  • 22. 公司以10元/千克的价格收购一批产品进行销售,经过市场调查获悉,日销售量y(千克)是销售价格x(元/千克)的一次函数,部分数据如表

    (1)、直接写出y与x之间的函数表达式;
    (2)、求日销售利润为1500元时的销售价格;
    (3)、若公司每销售1千克产品需另行支出a元(0<a<10)的费用,当20≤x≤25时,公司的日获利润的最大值为1215元,求a的值.
  • 23. 如图1,AB⊥BC,分别过点A,C作BM的垂线,垂足分别为M,N.

    (1)、求证:BM·BC=AB·CN;
    (2)、若AB=BC.

    ①如图2,若BM=MN,过点A作AD∥BC交CN的延长线于点D,求DN∶CN的值;

    ②如图3,若BM>MN,延长BN至点E,使BM=ME,过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F,若E是CF的中点,且CN=1,直接写出线段AF的长.

  • 24. 抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在B左边),与y轴交于点C.


    (1)、如图1,已知A(-1,0),B(3,0).

    ①直接写出抛物线的解析式;

    ②点H在x轴上,D(1,0),连接AC,DC,HC,若CD平分∠ACH,求点H的坐标;

    (2)、如图2,直线y=﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于点D,点E,D关于x轴对称.

    ①若点D在抛物线对称轴的右侧,求证:DB⊥AE;

    ②若点D在抛物线对称轴的左侧,请直接判断,BD是否垂直AE?