河南省南阳市新野县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2017-09-08 类型：期末考试

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一、选择题

  • 1. 若分式 x−1x+1 的值为零，则x的值是（   ）
    A、1 B、﹣1 C、±1 D、0

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  • 2. 计算 1a−1−aa−1 的结果为（   ）
    A、1+aa−1 B、−aa−1 C、﹣1 D、2

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  • 3. 在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（   ）
    A、4 B、6 C、8 D、10

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  • 4. 下列命题中正确的是（   ）
    A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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  • 5. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= kx 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ kx 的解集为（   ）

    A、x＜﹣3 B、﹣3＜x＜0或x＞1 C、x＜﹣3或x＞1 D、﹣3＜x＜1

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  • 6. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（   ）

    A、20° B、25° C、35° D、40°

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  • 7. 如图，反比例函数y= 2x 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（   ）

    A、2 B、4 C、5 D、8

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  • 8. 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（   ）
    A、3 B、5 C、2或3 D、3或5

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  • 9. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点与A点重合，则EF（   ）

    A、74 B、154 C、152 D、72

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二、填空题

  • 10. 要使分式 1x+2 有意义，则x的取值应满足 ．

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  • 11. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为 ．

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  • 12. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．

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  • 13. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

    测试项目

    创新能力

    综合知识

    语言表达

    测试成绩（分数）

    70

    80

    90

    将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．

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  • 14. 已知直线y1=x，y2= 13 x+1，y3=﹣ 45 x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为 ．

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三、解答题

  • 15. 先化简：（ x+1x−1 +1）÷ x2+xx2−2x+1 + 2−2xx2−1 ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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  • 16. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

    (1)、给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
    (2)、在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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  • 17. 如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

    (1)、求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．
    (2)、点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．

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  • 18. 我县开展“美丽新野，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了100名同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了一幅不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

    (1)、将条形统计图补充完整；
    (2)、求抽查的学生劳动时间的众数、中位数、平均数．

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  • 19. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

    (1)、求甲车从A地到达B地所用的时间为；
    (2)、求出甲车返回A地时y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (3)、求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

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  • 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

    (1)、求证：CE=AD；
    (2)、当D在AB中点时，判断四边形BECD的形状，并说明理由；
    (3)、若D为AB中点，则当∠A=时，四边形BECD是正方形？

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  • 21. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

    (1)、证明：PC=PE；
    (2)、求∠CPE的度数；
    (3)、如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=116°时，则∠EPC= ．

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  • 22. 直线y=﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（3，0）．

    (1)、求直线CD的函数解析式；
    (2)、P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）
    (3)、在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）

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