重庆市巴南区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 25的算术平方根是（）

A、5 B、±5 C、± $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5}$

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2. 下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 不是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列说法正确的是（　　）

A、带有根号的数是无理数 B、无限小数是无理数 C、无理数是无限不循环小数 D、无理数是开方开不尽的数

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4. 如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是（）

A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠C＝∠CBE D、∠C+∠ABC＝180°

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5. 将点 $P (3, - 2)$ 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点 $Q$ ，则点 $Q$ 的坐标是（）

A、 $(- 1, 1)$ B、 $(7, 1)$ C、 $(- 1, - 5)$ D、 $(- 1, - 2)$

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6. 若 $m < 0$ ，则点 $P (\sqrt[3]{m}, m^{2})$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、 $(3 ， - 4)$ B、 $(3 ， 4)$ C、 $(- 3 ， - 4)$ D、 $(- 3 ， 4)$

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8. 若一个正数 $x$ 的平方根为 $2 a - 7$ 和 $14 - 3 a$ ，则 $x =$ （）

A、7 B、16 C、25 D、49

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9. 若 $\sqrt{- x^{2}}$ 有意义，则 $x =$ （）

A、 $\pm 2$ B、 $\pm 1$ C、0 D、 $\pm \sqrt{2}$

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10. 若点 $P$ 为直线 $l$ 外一定点，点 $A$ 为直线 $l$ 上一定点，且 $P A = 2$ ，点 $P$ 到直线 $l$ 的距离为 $d$ ，则 $d$ 的取值范围为（）

A、 $0 < d < 2$ B、 $d = 2$ 或 $d > 2$ C、 $0 < d < 2$ 或 $d = 0$ D、 $0 < d < 2$ 或 $d = 2$

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11. 如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是（）

A、 $70^{\circ}$ B、 $108^{\circ}$ C、 $110^{\circ}$ D、 $35^{\circ}$

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12. 如图，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，则下列结论中不正确的是（）

A、∠C=130° B、AE=5 C、∠BED=130° D、ED=2

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二、填空题

13. 实数27的立方根的相反数是.

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14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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15. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为.

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16. 某小区大门的栏杆如图所示， $B A$ 垂直地面 $A E$ 于 $A$ ， $C D$ 平行于地面 $A E$ ，如果 $∠ A B C + ∠ B C D = m^{\circ}$ ，那么 $m =$ .

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17. 如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DH=2cm，则图中阴影部分的面积为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，动点 $P$ 在第一象限及 $x$ 、 $y$ 轴上运动.第一次它从原点 $O$ 运到点 $(0 ， 1)$ ，然后按图中箭头所示方向运动，即 $(0 ， 0) \to (0 ， 1) \to (1 ， 1) \to (1 ， 0) \to \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot$ ，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点 $(a ， b)$ ，则式子 $a + b$ 的值是.

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三、解答题

19. 计算下列各式：

(1)、 $\sqrt{8 \times 0.25} + \sqrt[3]{- 1} - {(\sqrt{3})}^{2} + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (\sqrt{3} - \frac{2}{\sqrt{3}})$ .

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20. 求下列各式中 $x$ 的值：

(1)、 ${(x + 1)}^{3} + 27 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$ .

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21. 请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠(等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠

∴∠3=∠(等量代换)

∴AD∥BE.

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22. 已知 $\sqrt{6}$ 的整数部分是a,小数部分是b,求a+ $\frac{1}{b}$ 的值。
$\sqrt{6}$ 的整数部分是2,所以 $\sqrt{6}$ 的小数部分是 $\sqrt{6}$ −2,所以a=2,b= $\sqrt{6}$ −2，

a+ $\frac{1}{b} = 2 + \frac{1}{\sqrt{6} - 2} = 2 + \frac{\sqrt{6} + 2}{2} = \frac{\sqrt{6} + 6}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} + 3$ ，

请根据以上解题提示，解答下题：

已知9+ $\sqrt{13}$ 与9− $\sqrt{13}$ 的小数部分分别为a，b，求ab−4a+3b−2的值.

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23. 如图，已知点A(−2，4)、B(−4，−1)、C(2，0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到三角形A $_{1}$ B $_{1}$ C $_{1}$ ，其中点A $_{1}$ 、B $_{1}$ 、C $_{1}$ 分别是点A.B.C的对应点。

(1)、请在图中画出三角形A $_{1}$ B $_{1}$ C $_{1}$ ，并写出点A $_{1}$ 、B $_{1}$ 、C $_{1}$ 的坐标；

(2)、连接AA $_{1}$ 、BB $_{1}$ ，求四边形AA $_{1}$ B $_{1}$ B的面积.

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24. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $∠ C O F = 90^{\circ}$ .

(1)、若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；

(2)、若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数.

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25. 如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D.E.H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3=180°，

(1)、求证：∠CEF=∠EAD；

(2)、若DH平分∠BDE，∠2=α，求∠3的度数.(用α表示).

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26. （探究活动）
如图1：已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A.B，直线d与直线a、b分别相交于点C.D，点P在直线c上移动，连接PC、PD.探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系.

（探究过程）

(1)、当点P在点A.B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.

(2)、当点P在A.B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由.

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