辽宁省鞍山市台安县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）A、﹣2 B、0 C、 D、52. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ）A、3x＝2y B、3x﹣6＝0 C、2x﹣3y＝xy D、x﹣ ＝03. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（ ）
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个5. 下列说法中正确的是（ ）A、如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补 B、垂线段最短 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、如果a ＝b ，那么a＝b6. 如图，用坐标（1，﹣2）表示学校的位置，用（3，2）表示书店的位置，则表示邮局位置的点的坐标是（ ）
A、（﹣1，﹣3） B、（3，1） C、（1，3） D、（﹣3，﹣1）7. 如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（ ）
A、30° B、35° C、36° D、40°8. 在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题
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9. 的算术平方根是.10. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.11. 写出一个解为 的二元一次方程组 ．12. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=.
13. 如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 元，主楼梯道宽 米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯平方米，花费元.
14. 若 的坐标为 ，且点 到 轴的距离是1，则点 的坐标是.15. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是.
16. 在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2 ， A3 ， A1 ， …，A0 ， ……，则A2020的坐标是.三、解答题
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17.(1)、计算： .(2)、求x的值：（x﹣1）2＝418. 解方程组：19. 已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根.20. 已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求证：BF⊥AC.
请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.
证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥（）
∴∠BFG＝∠FBC（）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（）
∴BF∥DE（）
∴∠BFA＝（两直线平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（）
∴∠BFA＝90°（等量代换）
∴BF⊥AC（垂直的定义）
21. 已知： 是方程组 的解，求2m+3n的值.22. △ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)、分别写出下列各点的坐标：A'；B'；C'；(2)、说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ ．(3)、若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为；(4)、求△ABC的面积．23. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．
(1)、若∠EDC＝3∠C ， 求∠C的度数；(2)、求证：BE∥CD ．24. 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个
购买商品B的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062
(1)、在这三次购物中，第次购物打了折扣；(2)、求出商品A、B的标价；(3)、若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25. 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）2+ ＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD.
(1)、求点A、B、C、D的坐标；(2)、在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)、如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB.求证：AE∥BC.