湖北省宜昌市东部2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 点P（1，﹣5）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，直线 $a / / b$ ，直线c是截线，如果 $∠ 1 = 50 °$ ，那么 $∠ 2$ 等于（）

A、 $50 °$ B、 $150 °$ C、 $140 °$ D、 $130 °$

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4. 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长.

A、OQ B、OR C、OP D、PQ

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5. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A、（3，0） B、（3，0）或（–3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，–3）

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6. 下列命题中，假命题是（）

A、若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上 B、如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C、两直线平行，同旁内角互补 D、相等的两个角是对顶角

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7. 如果甲图形上的点 $P (- 2 ， 4)$ 经平移变换后是 $Q (3 ， - 2)$ ，则甲图上的点 $M (1 ， - 2)$ 经这样平移后的对应点的坐标是（）

A、 $(6 ， - 8)$ B、 $(- 4 ， 4)$ C、 $(5 ， 3)$ D、 $2 - 3 - (\sqrt{2} - 1)$

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8. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 计算 $\sqrt{4}$ 的结果是（）

A、2 B、±2 C、-2 D、4

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10. 在-1.732， $\sqrt{2}$ ，π， 3， 2+ $\sqrt{3}$ ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）

A、5 B、2 C、3 D、4

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11. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数 $\sqrt{2}$ ；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.
其中正确的结论是（）.

A、①② B、②③ C、③④ D、②③④

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12. 在下列式子中，正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 5} = - \sqrt[3]{5}$ B、 $- \sqrt{3.6} = - 0.6$ C、 $\sqrt{{(- 13)}^{2}} = - 13$ D、 $\sqrt{36} = \pm 6$

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13. 下列说法中，正确的是（）

A、不带根号的数不是无理数 B、 $\sqrt{64}$ 的立方根是±2 C、绝对值等于 $\sqrt{3}$ 的实数是 $\sqrt{3}$ D、每个实数都对应数轴上一个点

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14. 若 $\sqrt{{(a - 3)}^{2}} = a - 3$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a > 3$ B、 $a \geq 3$ C、 $a < 3$ D、 $a \leq 3$

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15. 能使 $\sqrt{x + 2} - \frac{5}{3 - x}$ 有意义的 $x$ 的范围是（）.

A、 $x \geq - 2$ 且 $x \neq 3$ B、 $x \leq 3$ C、 $- 2 \leq x < 3$ D、 $- 2 \leq x \leq 3$

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二、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} + \sqrt{{0.5}^{2}} - \sqrt[3]{8}$ ；

(2)、 $| \sqrt{3} - π | - | π - \sqrt{2} |$ ；

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17. 如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.

(1)、请画出平移后的△A′B′C′的图形；

(2)、写出△A′B′C′各个顶点的坐标；

(3)、求△ABC的面积.

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18. 若 $\sqrt{x - 1} + {(3 x + y - 1)}^{2} = 0$ ，求 $\sqrt{5 x + y^{2}}$ 的值.

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19. 已知 $∠ 1$ 的度数是它补角的3倍， $∠ 2$ 等于 $45 °$ ，那么 $A B / / C D$ 吗？为什么？

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20. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ B$ ， $∠ 2 = ∠ D$ ，试说明 $B E ⊥ D E$ .

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21. 先阅读下列一段文字，再解答问题
已知在平面内有两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离公式为P₁P₂＝ $\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|

(1)、已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；

(2)、已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；

(3)、已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由.

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22. 如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.

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23. 在平面直角坐标系中，已知三点 $A (0 ， a) ， B (b ， 0) ， C (b ， c)$ ，其中 $a ， b ， c$ 满足关系式 $| a - 2 | + {(b - 3)}^{2} = 0 ， c = 2 b - a$ ；

(1)、求 $a ， b ， c$ 的值，

(2)、如果在第二象限内有一点 $P (m ， 1)$ ，请用含m的式子表示四边形 $A B O P$ 的面积；若四边形 $A B O P$ 的面积与 $△ A B C$ 的面积相等，请求出点P的坐标；

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24. 若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值.

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