湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-04-14 类型：期中考试

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一、单选题

1. 方程 $- 3 x = 6$ 的解是（）

A、 $x = 2$ B、 $x = - 2$ C、 $x = \frac{1}{2}$ D、 $x = - \frac{1}{2}$

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2. 若 $a > b$ ，则下列不等式中，不成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $a - 5 > b - 5$ C、 $5 a > 5 b$ D、 $- 5 a > - 5 b$

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3. 方程3x+y＝6的一个解与方程组 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{matrix} x + 2 y = 3 k \\ 2 x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解相同，则k的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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4. 若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（　　）

A、x＜ $\frac{5}{2}$ B、x＞ $\frac{5}{2}$ C、x＜ $\frac{2}{5}$ D、x＜ $- \frac{5}{2}$

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5. 不等式1-2x＜5- $\frac{1}{2}$ x的负整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 1 > 2 \\ 4 - 2 x \geq 0 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在等式 $y = k x + b$ 中，当 $x = 2$ 时， $y = - 4$ ；当 $x = - 2$ 时， $y = 8$ ，则这个等式是（）

A、 $y = 3 x + 2$ B、 $y = - 3 x + 2$ C、 $y = 3 x - 2$ D、 $y = - 3 x - 2$

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8. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x - 3 y = - 1 \\ x + b y = 5 \end{cases}$ 的解，则 $a, b$ 的值为（）

A、 $a = - 1, b = 3$ B、 $a = 1, b = 3$ C、 $a = 3, b = 1$ D、 $a = 3, b = - 1$

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9. 在等式y＝ax²+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（　　）

A、4 B、5 C、6 D、8

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10. 若不等式组 ${\begin{cases} x \leq m \\ x > 3 \end{cases}$ 无解，则m的取值范围是（）

A、 $m > 3$ B、 $m < 3$ C、 $m \geq 3$ D、 $m \leq 3$

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11. 如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）

A、m≠2 B、m＞2 C、m＜2 D、m为任意有理数

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12. 因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（　　）

A、90%（b﹣a）元/件 B、90%（a+b）元/件 C、 $\frac{b - a}{90 \frac{0}{0}}$ 元/件 D、 $\frac{a + b}{90 \frac{0}{0}}$ 元/件

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二、填空题

13. 若7x^3ay^4b与﹣2x³y^3b+a是同类项，则a＝， b＝.

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14. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 7 \\ a x - b y = 1 \end{matrix}$ 的解，则 $a - b$ ＝。

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15. 已知方程 $\frac{1}{5} x - 8 = 2 y$ ，用含 $y$ 的代数式表示 $x$ ，那么 $x$ ＝。

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16. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．

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17. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 3 > 5 \\ 3 x - 2 < 4 \end{cases}$ 的解集是.

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18. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x \geq - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是．

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19. 如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=20°，∠C=30°，求∠DAE的度数.

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三、解答题

20. 解方程：x+ $\frac{1}{2}$ ＝ $\frac{2 - x}{3}$

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21. 解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣ $\frac{1}{2}$ ）﹣3

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22. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x - 2 y + z = 3 \\ 2 x + y - z = 4 \\ 4 x + 3 y + 2 z = - 10 \end{cases}$ .

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23. 解不等式组． ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 \end{matrix}$ 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

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24. 如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

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25. 已知：实数a、b满足条件 $\sqrt{a - 1}$ +（ab﹣2）²＝0.试求 $\frac{1}{a b}$ + $\frac{1}{(a + 1) (b + 1)}$ + $\frac{1}{(a + 2) (b + 2)}$ +…+ $\frac{1}{(a + 2004) (b + 2004)}$ 的值.

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26. 如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．

(1)、求通道的宽度；

(2)、晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．

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